Презентация на тему "Симметрия и симметричные фигуры"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Презентация на тему:движения.

  Выполнили:ученики 11кл. Дюгаев Дмитрий, Сундукова Валентина Руководитель:учитель по геометрии Е. Г. Сысоева pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  План

  Центральная симметрия; Осевая симметрия; Зеркальная симметрия; Поворотная симметрия; Симметрия в природе и геометрии; Зеркальная симметрия в природе; Список используемой литературы.

• 
  Слайд 3

  Центральная симметрия

    Две точки А и А1называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе. На рисунке точки М и М1,  N и N1  симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки. Центральная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О.

• 
  Слайд 4
  

  Фигура называется симметричной относительно точки О если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм. Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма точка пересечения его диагоналей.

• 
  Слайд 5

  Осевая симметрия

  Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.    Осевая симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно оси а.

• 
  Слайд 6
  

  Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией. У неразвёрнутого углаодна ось симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла. Равнобедренный(но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равностороннийтреугольник - три основные симметрии.

• 
  Слайд 7
  

  Прямоугольники ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии, а квадрат - четыре оси симметрии.

• 
  Слайд 8
  

    Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник. У окружности их бесконечно много - любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.

• 
  Слайд 9

  Зеркальная симметрия

  Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо , чем их собственное отражение в зеркале ? И все же руку которую я вижу в зеркале , нельзя поставить на место настоящей руки.                Иммануил Кант . Зеркальная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно плоскости а.

• 
  Слайд 10

  Зеркально симметричные объекты

  Осевая симметрия Зеркальная симметрия Центральная симметрия

• 
  Слайд 11
  

  Напишем на листе бумаги заглавными печатными буквами два слова "КОФЕ" и "ЧАЙ" . Затем возьмем зеркало и поставим его вертикально так , чтобы линия пересечения плоскости зеркала с плоскостью листа делила эти слова по горизонтали .

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  

  Зеркало не подействовало на слово " КОФЕ ", тогда как слово " ЧАЙ " оно изменило до неузнаваемости . Этот " фокус " имеет простое обьяснение . Разумеется , зеркало одинакововым образом отражает нижнюю половину обеих слов . Однако в отличии от слова " ЧАЙ " слово " КОФЕ " обладает горизонтальной осью симметрии , именно поэтому оно не искажается при отражении в зеркале .

• 
  Слайд 15

  Поворотная симметрия

  Поворотная симметрия - это такая симметрия при которой объект совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360°/n, где n = 2,3,4...

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  
• 
  Слайд 20
  

  Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии. Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве. архитектуре. технике. быту. Так, фасады многих зданиё обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Симметрия переноса. Симметрия. Орнамент.

• 
  Слайд 21
  

  Многогранник. Зеркально-осевая симметрия. Куб. Симметрия третьего порядка.

• 
  Слайд 22
  

  Кувшин. Плоская симметричная фигура. Крапива. Винтовая симметрия. Звезда. Симметрия восьмого порядка.

• 
  Слайд 23

  Зеркальная симметрия в природе

• 
  Слайд 24

  Список используемой литературы:

  Учебник по геометрии за 11 класс Л. С. Атанасян; http://www.cisa.ru/cylinders.php; http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80; http://www.college.ru/mathematics/courses/stereometry/content/chapter5/section/paragraph1/theory.html; http://www.bestreferat.ru/referat-46823.html; http://www.terver.ru.

• 
  Слайд 25

  Благодарим за внимание!