Презентация на тему "Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

• 
  Слайд 2

  Тригонометрические функции

  sinA, sinα, sin60o cosB, cosβ, cos30o tgC, tgλ, tg45o

• 
  Слайд 3
  

  Знать: Определение синуса, косинуса тангенса острых углов прямоугольного треугольника. Уметь: Находить данные функции для треугольника Решать задачи на нахождение углов, сторон прямоугольного треугольника Применять На уроках физики

• 
  Слайд 4

  Противолежащий катет данному углу, и прилежащийкатет к данному углу.

  A B D K K E M B P A

• 
  Слайд 5

  Синус угла

  Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе A C B Записать: а) синус угла А ∆ DАЕ б) синус угла С ∆ САD в) синус угла А ∆СМА А D Е C D A M

• 
  Слайд 6

  Пример

  Найти синус угла В и синус угла А прямоугольного треугольника АСВ, если АС=3см,ВС=4см и угол С = 90. A B C 3 4

• 
  Слайд 7

  Синус острого угла есть отношение противолежащего катета к гипотенузе.

  Найти: 1. синус углов А и К треугольника АКД 2.синус углов С и К треугольника СКД 1. SINA=8:10 SINK=6:10 2. SINC=8:9 SINK=5:9 С А К Д 6 10 8 5 9

• 
  Слайд 8

  Решите задачу.

  Найдите синус углов А и М треугольника АМС, уголС=90градусов, если АМ=17см, МС=8см. M C A Дано: треугольник CMA, угол С=90,AM=17см,MC=8см. Найти: SinA, SinМ. Решение: 1) Рассмотрим ∆ ACM, по теореме Пифагора AC2=AM2-MC2,AC=15см. 2)

• 
  Слайд 9

  Вопрос

  Каким числом может быть синус острого угла в прямоугольном треугольнике? Может ли синус угла быть равен 2? 1.7? 0.3? Синус угла всегда меньше 1.( 0.5, 0.9, 0.32)

• 
  Слайд 10

  Немного из истории тригонометрических функций

• 
  Слайд 11
  

  C α B K M Отношение длины тени КС к длине гномона КМ(шест) солнечных часов Меняется в зависимости от высоты Солнца. С такими данными составили таблицу, по которой определяли расстояние от Земли до Солнца.

• 
  Слайд 12
  

  Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

  A C B

• 
  Слайд 13

  Косинус есть отношение прилежащего катета к гипотенузе

  Найти косинусы угловА и D треугольника АКD A K D 12 6 C B

• 
  Слайд 14
  

  A K D 12 CosA= 6

• 
  Слайд 15

  Косинус угла естьотношение прилежащего катета к гипотенузе.

  A C B Найти косинус угла Стреугольника ABC с прямым углом B, если AC=16см, AB=8 3 см Решение: 1) Рассмотрим ∆ABC,по теореме Пифагора CB2=AC2-AB2=256-192=64, CB = 8см. 2)

• 
  Слайд 16
  

  A C B K M D Угол A равен углу K. Сравните косинусыи синусы этих углов От чего зависят значения тригонометрических функций? От величины угла? От длин сторон треугольника? От материала из которого сделан треугольник? От расположения треугольника на плоскости?

• 
  Слайд 17
  

  Рассмотрим треугольники АРВ, АKТ и АОD. Найдите косинус угла А для каждого треугольника. A B T D P K O 5 5 5 3 3 3 Вывод: Если в двух прямоугольных треугольниках острые углы равны, то косинусы этих углов равны. Синус, косинус зависят только от величины угла.

• 
  Слайд 18

  Вопрос.

  1.Каким числом может быть косинус угла ? 2.Может ли косинус данного угла быть равным 10? 1? 0,8? 3.От чего зависит косинус угла?

• 
  Слайд 19

  Тангенс угла. Определение.

  Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. A C B

• 
  Слайд 20

  Тангенс угла есть отношение противолежащего катета к прилежащему

  A C B Найти тангенс угла Атреугольника ABC с прямым углом B, если AB=24см, AC=25см Решение: 1) Рассмотрим ∆ABC,по теореме Пифагора CB2=AC2-AB2625-576=49, CB = 7см. 2)

• 
  Слайд 21

  Синус угла, косинус угла,тангенс угла

  A C B 12 15 10

• 
  Слайд 22

  Конец урока

  Домашнее задание п. 66 Определения(учить) №591в