Презентация на тему "Синус, косинус и тангенс в прямоугольном треугольнике"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Синус, косинус и тангенс в прямоугольном треугольнике

• 
  Слайд 2
  

  В папирусе Ахилеса часто встречается прямоугольный треугольник, который занимает почетное место и в вавилонской геометрии. Землемеры и поныне прибегают к прямоугольному треугольнику для определения расстояний и т.п. Фалес решил найти высоту одной из громадных пирамид. Он воткнул длинную палку вертикально в землю и сказал: «Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет той же длины, что и высота пирамиды».

• 
  Слайд 3
  

  С самолета радируют на ледокол, что он находится над разыскиваемым объектом на высоте 1 км. С ледокола определяют угол повышения α=300 (углом повышения называется угол между лучом зрения, идущим к фиксированной точке, и горизонталью). Найдите расстояние от ледокола до разыскиваемого объекта. Длина гипотенузы =1х2=2 км Искомое расстояние =

• 
  Слайд 4
  

  Помогите лилипуту определить рост Гулливера х м- рост Гулливера 2х – длина гипотенузы Ответ: 1,7 м

• 
  Слайд 5
  

  А 340 м ?

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  

  АВ – гипотенуза ВС – катет, противолежащий углу А АС – катет, прилежащий углу А

• 
  Слайд 8
  

  Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Синус (sin)

• 
  Слайд 9
  

  Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Косинус (cos)

• 
  Слайд 10
  

  Тангенс (tg) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета кприлежащему.

• 
  Слайд 11
  

  Индийские математики синус обозначали словом "джива" (букв. - тетива лука). Арабы переделали этот термин в "джиба", который в дальнейшем превратился в "джайо" - обиходное слово арабского языка, означающее изгиб, пазуха, складка одежды, что соответствует латинскому слову sinus. Тангенс (от лат. tangens - касающийся) Из истории терминов

• 
  Слайд 12

  Задача

  Найдите синус, косинус и тангенс острого угла А прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 25 см. А С В 25 8

• 
  Слайд 13

  ФИЗМИНУТКА

• 
  Слайд 14
  

  Чтобы сильным стать и ловким,Приступаем к тренировке.Носом вдох, а выдох ртом.Дышим глубже, а потомШаг на месте, не спеша.Как погода хороша!Мы проверили осанкуИ свели лопатки.Мы походим на носках,И идём на пятках.

  ФИЗМИНУТКА НА УРОКЕ – ЗДОРОВЬЕ НА ГОДЫ!

• 
  Слайд 15

  Тригонометрические тождества

  Основное тригонометрическое тождество: 2) Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.

• 
  Слайд 16

  Задача

  а) Найти sinαи tgα, если cosα= А В С б) Найти cosαи tgα, если sinα=

• 
  Слайд 17
  

  Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны; то же верно для косинусов и тангенсов. C A B C1 A1 B1 Доказательство: Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника Дано: A = A1 A = A1 Δ ABC ~ Δ A1B1C1  Доказать:sinA = sinA1, cosA=cosA1,tgA=tgA1.

• 
  Слайд 18
  

  Задание на дом:

• 
  Слайд 19
  

  С тригонометрией сейчас Знакомы даже звери. Правила все говорят Четко и уверенно. И попросим мы зверят Рассказать их для ребят. Как мы косинус считаем, Ты спроси медузу. — Делим прилежащий катет На гипотенузу. Синус вычислить сумеет Зверь любой из чащи: На гипотенузу делит Катет противолежащий. Чтобы тангенс получить, Нужно катеты делить. Вы в числителе берете Тот, что для угла напротив. Тот, который прилежит, В знаменателе пиши.