Презентация на тему "Соответствие между сторонами и углами прямоугольного треугольника" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  8 класс Л.С. Атанасян Геометрия 7-9 Решение задач по теме « Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике"

• 
  Слайд 2
  

  «Образование – это не количество прослушанных уроков, а количество понятых. Так что, если хотите идти вперед, то поспешайте медленно и будьте внимательны»

• 
  Слайд 3
  

  АВ – гипотенуза ВС – катет, противолежащий углу А АС – катет, прилежащий углу А

• 
  Слайд 4
  

  Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Синус (sin)

• 
  Слайд 5
  

  Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Косинус (cos)

• 
  Слайд 6
  

  Тангенс (tg) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета кприлежащему.

• 
  Слайд 7

  Тригонометрические тождества

  Основное тригонометрическое тождество: 2) Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.

• 
  Слайд 8
  

  Выберите верное утверждение: 1.Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется - отношение прилежащего катета к гипотенузе. -отношение противолежащего катета к прилежащему. -отношение противолежащего катета к гипотенузе. Л Н А А C B

• 
  Слайд 9
  

  Выберите верное утверждение: 2.Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется -отношение противолежащего катета к гипотенузе. - отношение прилежащего катета к гипотенузе. - отношение противолежащего катета к прилежащему. А C B Ф О Р А C B

• 
  Слайд 10
  

  Выберите верное утверждение: 3.Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется -отношение противолежащего катета к гипотенузе -отношение прилежащего катета к противолежащему -отношение противолежащего катета к прилежащему отношение прилежащего катета к гипотенузе А C B Х З Н А

• 
  Слайд 11
  

  Выберите верное утверждение: 4. Тангенс угла равен -синусу этого угла -отношению синуса к косинусу этого угла -отношению косинуса к синусу этого угла -косинусу этого угла И Д Г П А C B

• 
  Слайд 12
  

  Выберите верное утверждение: 5.Равенство -формулой квадрата суммы -основным тригонометрическим тождеством - формулой суммы квадратов А C B Г М Ф называют

• 
  Слайд 13
  

  Выберите верное утверждение: 6. Катет, противолежащий углу α равен -произведению гипотенузы на тангенс угла α -произведению гипотенузы на косинус угла α -произведению гипотенузы на синус угла α А C B α Е М У

• 
  Слайд 14
  

  Выберите верное утверждение: 7. Катет, прилежащий к углу α равен -произведению гипотенузы на косинус угла α -произведению гипотенузы на синус угла α -произведению гипотенузы на тангенс угла α А C B α Д Э Ю

• 
  Слайд 15

  Какое слово вы получили?

  проверка:

• 
  Слайд 16
  

  Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника C A В c b a

• 
  Слайд 17

  Тригонометрические тождества

  Основное тригонометрическое тождество: 2) Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.

• 
  Слайд 18

  Задача 1. (в паре )

  а) Дано: sinα= Найти: cosαи tgα. А В С

• 
  Слайд 19

  Решение:

  а).1. По основному тригонометрическому тождеству 2. Ответ:

• 
  Слайд 20

  Задача 2.(с/о)

  А В С б)Дано: cosα= Найти: sinαи tgα.

• 
  Слайд 21

  Решение:

  а).1. По основному геометрическому тождеству 2.

• 
  Слайд 22
  

  Задача3(устно). Дано: АВСД- трапеция, АВ=ДС, ВС=6, АД=12, sin A=0,8. Найти: АВ. А С 6 В D ? 12 M К

• 
  Слайд 23
  

  1. АМ=КД=(АД-MK):2=(12-6):2=3 2. По основному тригонометрическому тождеству 3. А В 5 M 3

• 
  Слайд 24
  

  Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Повторение C A В a2 + b2= c2 c b a

• 
  Слайд 25

  Задача 4.(с/о)

  Дано: ∆АСВ-прямоугольный, угол АСВ=90º, АС=8 см, СВ= 6 см. Найти:cos A, sin A, tg A, ctg A А С В 8 6

• 
  Слайд 26

  Решение(1 способ):

  1. Так как∆АВС –прямоугольный, то по теореме Пифагора АВ2=АС2+СВ2. = 2. Ответ:

• 
  Слайд 27

  Решение(2 способ):

  Ответ:

• 
  Слайд 28
  

  Задача5(с/о).Дано: АВСД- трапеция, АВ=ДС=15, ВС=10, АД=34,. Найти:sinA, cosA, tgA. А С 10 В D 15 15 34 M К 10 12 9

• 
  Слайд 29
  

  1 2 300 450 600 1 2 3 2 3 2 2 2 2 2 3 1 1 3

• 
  Слайд 30
  

  1 2 300 450 600 1 2 3 2 3 2 2 2 2 2 3 3 3 1

• 
  Слайд 31

  Задача 6.(в паре)

  Дано: АВСД- прямоугольник, АС=10, Найти:

• 
  Слайд 32

  Решение (1 способ):

  1. 2. 3.

• 
  Слайд 33

  Решение(2 способ):

  1. 2. 3.

• 
  Слайд 34
  

  Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Повторение C A В c b a bc ac h

• 
  Слайд 35
  

  B C А D Задача 7. (устно) 18 2 6 2 10 6 10 Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника АВС,

• 
  Слайд 36
  

  B C А D 2 3 Задача 8.(д/з) Найти sinA, cosA, tgA.

• 
  Слайд 37
  

  Задача 9(с/о).Дано: АВСД- прямоугольная трапеция, ВС=8, СД= Найти: А С 8 В D M

• 
  Слайд 38
  

  Решение: А С 8 В D 12 M 4

• 
  Слайд 39
  

  Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Повторение C A В a2 + b2= c2 c b a bc ac h

• 
  Слайд 40
  

  Задание на дом: п. 66,67.1).Придумать и решить задачу с использованием основного тригонометрического тождества и определения синуса, косинуса илитангенса.2). Дан прямоугольный∆АСВ, угол АСВ=90º, СД - высота, АД=2 см, ДВ= 3 см. Найти:cos A, sin A, tg A, ctg A 2). Знания в быту. (задача) Для постройки лестницы на второй этаж требуется купить доски в количестве, равном количеству ступенек. Подсчитайте, какое количество досок необходимо купить, если известно, что высота между этажами равна 3 метра, угол наклона лестницы равен 30°, а расстояние между ступеньками 0,25 м.

• 
  Слайд 41
  

  Закончи предложение: Сегодня на уроке я запомнил…….. Я научился……………………. Я понял…………………………… У меня не получилось………………….. Мне хотелось бы…………………………… Я справлюсь с домашней работой