Презентация на тему "Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными Бондарева Светлана Владимировна МБОУ «Школа № 5» г. Дзержинск

• 
  Слайд 2
  

  Этапы урока Организационный момент – 1 мин Устная работа – 5 мин индивидуальная и фронтальная Изучение нового материала – 15 мин работа с учебником презентация работа у доски и в тетради Закрепление изученного – 15 мин Самостоятельная работа – 5 мин Подведение итогов – 4 мин

• 
  Слайд 3
  

  «Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед» А. Нивен.

• 
  Слайд 4
  

  Тема урока:«Системы уравнений» Цель урока знакомство с понятиями линейного уравнения с двумя неизвестными, системы уравнений, решением систем двух уравнений с двумя неизвестными. Задачи образовательные: познакомить с понятием линейного уравнения с двумя неизвестными; познакомить с понятием системы уравнений; научить решать системы двух уравнений с двумя неизвестными развивающие: развивать культуру устной и письменной речи обучающихся; развивать восприятие, внимание, память; развивать мышление обучающихся через умение анализировать и выделять главное; воспитательные: воспитывать познавательный интерес к предмету; содействовать рациональной организации труда. Тип урока: урок изучения нового материала

• 
  Слайд 5
  

  Заполните пропуски так, чтобы получилось верное числовое равенство: 1) 15 – 8 = 4 + 2) 3 * = 47 - 14 2) 3 * = 47 - 14 2. Что такое уравнение? 3. Что значит решить уравнение? 4. Решите уравнение: 1) 6х=9; 2) 5у – 1=0; 3) 3х – 5=1; 4) 2 + 1=0 5) Корнем каких уравнений является число 2 1/3?

• 
  Слайд 6
  

  Задача. Обозначив за х первое число и за у второе число, составьте соотношение по следующим условиям: а) первое число на 5 больше второго: х – у = 5 б) сумма квадрата первого числа и удвоенного второго числа равна 17: в) утроенное произведение чисел равно 24: 3ху = 24. г) разность куба первого числа и половины второго числа равна 12: Это примеры уравнений с двумя неизвестными

• 
  Слайд 7
  

  Примеры уравнений с двумя неизвестными: В чем отличия уравнений первого и второго столбиков? Как в общем виде можно записать примеры второго столбца? ах + bу = с линейные уравнения с двумя неизвестными

• 
  Слайд 8
  

  Уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, как и уравнения с одной переменной, а значит, при их решении можно выполнять аналогичные преобразования. Благодаря этому появляется возможность выражать в таких уравнениях одну переменную через другую. № 615 (1,3), № 616

• 
  Слайд 9
  

  Задача. В двух седьмых классах учится 57 школьников. В 7а классе на 5 школьников больше, чем в 7б классе. Сколько учащихся в каждом классе? Пусть в 7а – х учащихся, в 7б – у учащихся, тогда х + у = 57, х – у = 5 По условию задачи составили два линейных уравнения с двумя переменными (или неизвестными). Необходимо найти такие значения переменных х и у, при которых каждое из уравнений будет верным равенством, т.е.найти общее решение этих уравнений. Пара чисел х=31 и у=26 удовлетворяет каждому уравнению, так как при их подстановке получаем верные числовые равенства.

• 
  Слайд 10
  

  х + у = 57 х – у = 5 - система двух линейных уравнений с двумя неизвестными Что будет решением системы двух уравнений с двумя неизвестными? Что значит решить системы уравнений? № 619. Как, не решая систему уравнений, определить, сколько решений она имеет? - Рассмотрим систему: - Выразим из каждого уравнения у через х: ! Уравнения задаются линейными функциями. Угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками этих функций, различны. Значит прямые пересекаются и система имеет единственное решение.

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12

  (по рядам) Выяснить, сколько решений имеет система.

  1. 2. 3.

• 
  Слайд 13
  

  ПРОВЕРКА: к1 к2 Система имеет единственное решение к1 = к2= - 0,5 b1 ≠b2 Система не имеет решений к1=к2, b1=b2 Система имеет бесконечно много решений

• 
  Слайд 14
  

  Является ли решением системы уравнений пара (3;1) пара (2;2) верно неверно (3;1) не является решением верно верно (2;2) является решением

• 
  Слайд 15
  

  Домашнее задание: п.33, № 621 (2), № 623, № 624.

• 
  Слайд 16
  

  Итог урока: линейное уравнение с двумя неизвестными; системы уравнений; решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными