Презентация на тему "Основы комбинаторики. Сочетания"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Сочетания

  Основы комбинаторики

• 
  Слайд 2

  Сочетания без повторений

  Сочетанием без повторений называется такое размещение, при котором порядок следования элементов не имеет значения. Всякое подмножество X состоящее из m элементов, называется сочетанием из nэлементов по m. Количество вариантов при сочетании будет меньше количества размещений.

• 
  Слайд 3
  

  Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе трех человек. N=15 M= 3

• 
  Слайд 4
  

  На плоскости расположены 8 точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой. Сколько различных прямых можно провести через эти точки

• 
  Слайд 5
  

  Сколько трехкнопочных комбинаций существует на кодовом замке (все три кнопки нажимаются одновременно), если на нем всего 10 цифр.

• 
  Слайд 6

  Сочетания c без повторений

  У одного школьника есть 6 книг по математике, а у другого – 8 по русскому языку. Сколькими способами они могут обменять три книги одного на три книги другого? Первый школьник может выбрать 3 книги для обмена   способами, второй –   способами. Таким образом, число возможных обменов равно .

• 
  Слайд 7

  Сочетания без повторений

  В магазине "Все для чая'' есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем? Ответ: одну чашку из 5 можно составить способами Одно блюдце из 3 можно составить способами Общее кол-во сочетаний:

• 
  Слайд 8

  Сочетаниябез повторений

  Рота состоит из трех офицеров, шести сержантов и 60 рядовых. Сколькими способами можно выделить из них отряд, состоящий из офицера, двух сержантов и 20 рядовых? Двух сержантов из шести можно выбрать   способами, а 20 рядовых из 60 –   способами Ответ:

• 
  Слайд 9
  

  Сочетания  Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 3 членов, можно образовать из 10 преподавателей? Сколькими способами можно в игре “Спортлото” выбрать 5 номеров из 36?  Чемпионат России по шахматам проводится в один круг. Сколько играется партий, если участвуют 18 шахматистов?  Сколькими способами можно выбрать 4 краски из имеющихся 7 различных?  На плоскости отмечено 9 точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?  Из класса, в котором учатся 28 человек, назначаются на дежурcтво в столовую 4 человека. Cколькими способами это можно сделать? У одного человека 7 книг по математике, а у второго – 9. Сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги.  У Нины 7 разных шоколадных конфет, у Коли 9 разных карамелек. Сколькими способами они могут обменяться друг с другом пятью конфетами?   В подразделении 60 солдат и 5 офицеров. Сколькими способами можно выделить караул, состоящий из 3 солдат и 1 офицера?  

• 
  Слайд 10

  Сочетания без повторений

  При игре в домино 4 игрока делят поровну 28 костей. Сколькими способами они могут это сделать? N = 28 M= 4