Презентация на тему "Способы решения задач на сплавы, растворы и смеси" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Способы решения задач на сплавы, растворы и смеси

  Учитель МБОО «Лицей села Верхний Мамон» Ефимьева Н.В.

• 
  Слайд 2
  

  Цель урока: научиться решать задачи на смеси, растворы и сплавы рациональным способом

• 
  Слайд 3
  

  Теоретическиеосновы решениязадач«на смеси, сплавы» Примем некоторые допущения: Все получающиеся сплавы или смеси однородны. При решении этих задач считается, что масса смеси нескольких веществ равна сумме масс компонентов. Определение. Процентным содержанием ( концентрацией) вещества в смеси называется отношение его массы к общей массе всей смеси. Это отношение может быть выражено либо в дробях, либо в процентах. Терминология: процентное содержание вещества; концентрация вещества; массовая доля вещества. Всё это синонимы.

• 
  Слайд 4
  

  Решение задачи с помощью уравнения Задача 1.Смешали 10%-ный и 25%-ный растворы соли и получили 3 кг 20%-ного раствора. Какое количество каждого раствора в килограммах было использовано? Решение: Пусть х (кг) - масса 1-го раствора, тогда 3-х (кг) - масса 2-го раствора. 0,1•х (кг) содержится соли в 1-ом растворе, 0,25•(3-х) (кг) содержится соли в 2-ом растворе, 0,2•3 (кг) содержится соли в смеси. Учитывая, что масса соли в 1-ом и 2-ом растворах равна массе соли в смеси, составим и решим уравнение: 0,1•х + 0,25•(3-х) = 0,2•3; 0,15х = 0,15; х = 1, 1кг-масса 1-го раствора 3 - х = 3 - 1 =2 (кг) - масса 2-го раствора. Ответ: 1 кг, 2 кг.

• 
  Слайд 5
  

  Решение задачи с помощью системы уравнений Пусть х (кг) - количество первого раствора, у (кг) - количество второго раствора. Система уравнений имеет вид Ответ: 1 кг, 2 кг.

• 
  Слайд 6

  Решение задач с помощью математической модели

• 
  Слайд 7
  

  Задача 2.Имеется два сплава меди и олова. Один сплав содержит 72% меди, а другой 80% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 800г сплава, содержащего 75% меди?

• 
  Слайд 8

  Решение задач с помощью таблицы

• 
  Слайд 9
  

  Задача 2Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

  : Решение: Сумма масс меди в двух первых сплавах равна массе меди в полученном сплаве: х=140 Ответ: 140 г., 60г.

• 
  Слайд 10
  

  М1 – масса раствора с меньшей концентрацией a1 меньшая концентрация раствораМ2 – масса раствора с большей концентрациейa2 большая концентрация раствораМ1+ М2 – масса конечного раствораa3 - концентрация конечного раствора

  Следует, что   Старинный способ решения задач

• 
  Слайд 11
  

  Имеются два куска сплава меди с цинком. Процентное содержание меди в них а1 % и a2 % соответственно. В каком отношении нужно взять массы этих сплавов, чтобы, переплавив взятые куски вместе, получить сплав, содержащий а % меди?

  Зная, что масса меди в новом сплаве есть сумма масс меди в каждом из взятых кусков, составим уравнение + М1(а3-а1)=М2(а2-а3) =>  

• 
  Слайд 12
  

  Задача 3. Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

• 
  Слайд 13

  Карл Пирсон

  Карл Пирсон родился 27 марта в 1857 году в Лондоне. Он был разносторонним человеком, активно изучал историю, математику, статистику   и германистику. Большую часть 80-х годов XIX века он провел в Берлине, Гейдельберге, Вене и Брикслеге. Интересовали его религия и поэзия – с одинаковым интересом он изучал Гёте и Священное Писание. Занимали Пирсона и вопросы пола – он даже основал Клуб Мужчин и Женщин. В 1898 году получил медаль Дарвина. Карл Пирсон Погиб в Англии в городе Суррее 27 апреля 1936 года. Прожил он 79 лет.    

• 
  Слайд 14

  Решение задач с помощью квадрата Пирсона

  1. Строится квадрат, и проводятся его диагонали. 2. В левом верхнем углу ставят больший показатель крепости веществ (А). 3. В левом нижнем углу ставят меньший показатель крепости веществ (В). 4. На пересечении диагоналей ставят требуемый показатель крепости (С). 5. В правом нижнем углу после вычитания из А С получают У. 6. В правом верхнем углу после вычитания из С В получают Х. 7.Следовательно, чтобы получить смесь с концентрацией С нам надо взять Х частей с концентрацией Аи У частей с концентрацией В

• 
  Слайд 15
  

  Задача 4. Сколько частей девяти процентного и семидесяти процентного уксуса надо взять, чтобы получить тридцати процентный раствор. Решение. Строим квадрат Пирсона. Ответ. 40 частей 9% уксуса, 21 часть 40% уксуса.

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17