Презентация на тему "Решение задач на смеси, сплавы, растворы"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение задач на смеси, сплавы, растворы.

  Обучающий проект по решению задач в 8-9 классах

  Подготовила: учитель математики МОУ кадетской школы Шалдохина Н.В

  pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  • При решении таких задач важно знать, что:
    • 1%−это сотая часть рассматриваемой величины (52% от х кг − это 0,52х кг);
    • Если в смеси растворов объемом V (массой m) нас интересует компонент объемом V0 (массой m0), то процентное содержание этого вещества можнопросчитать по формуле:
    • P0=(V0/V)∙100% или P0=(m0/m) ∙100% ;
    • В качестве неизвестных обычно выбирают объемы или массы компонентов смеси (сплава);
    • Складывать, уравнивать, сравнивать можно только массовые доли одного и того же вещества, или веществ в смеси (сплаве).

• 
  Слайд 3
  

  • Смешали 30 %-ный раствор соляной кислоты с 10 %-ным раствором и получили 600 г 15 %-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

  вода

  кислота

  вода

  вода

  кислота

  кислота

  600 г

  15%

  10%

  30%

  Х г

  600−Х г

  0,3Х г

  0,1(600−Х) г

  0,15∙600 г

  +

  =

  0,3Х+0,1(600−Х)=0,15∙600, Х=150

  150 г первого раствора, тогда 600−150=450(г) второго раствора.

  • Ответ: 150 г, 450 г.

• 
  Слайд 4
  

  • Имеется кусок сплава меди с оловом массой 15 кг, содержащий 40% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску, чтобы получившийся новый сплав содержал 30 % меди?

  40%

  30%

  медь

  олово

  медь

  олово

  олово

  15+Х кг

  70%

  60%

  15 кг

  Х кг

  0,6∙15 кг

  0,7(15+Х) кг

  +

  =

  0,6∙15+Х=0,7(15+Х), Х=5.

  5 кг олова надо добавить, чтобы получить сплав, содержащий 30% меди.

  • Ответ: 5 кг.

• 
  Слайд 5
  

  В сплав магния и алюминия, содержащий 22 кг алюминия, добавили 15 кг магния, после чего содержание магния в сплаве повысилось на 33%. Сколько весил сплав первоначально?

  алюминий

  магний

  алюминий

  магний

  магний

  22+Х+15=37+Х кг

  Х+15 кг

  Х кг

  22+Х кг

  100∙(Х+15)/(37+Х) %

  +

  =

  100Х/(22+Х)+33=100(Х+15)/(37+Х), Х=3.

  Таким образом, сплав первоначально весил 25 кг.

  • Ответ: 25 кг.

• 
  Слайд 6
  

  • Смесь, состоящая из двух веществ, весит 18 кг. После того, как из нее выделили 40 % первого вещества и 25 % второго, в ней первого вещества стало столько же, сколько второго. Сколько каждого вещества было в смеси?

  1 вещество

  2 вещество

  40 %

  25 %

  18 кг

  60 %

  75 %

  Х кг

  У кг

  0,6Х кг

  0,75У кг

  +

  =

  =

  Х+У=18,

  0,6Х=0,75У.

  Х=10,

  У=8.

  1-го вещества было 10 кг, а 2-го вещества было 8 кг.

  • Ответ: 10 кг, 8 кг.
• 
  Слайд 7
  

  • Латунь − сплав меди и цинка. Кусок латуни содержит меди на 60 кг больше, чем у цинка. Этот кусок латуни сплавили со 100 кг меди и получили латунь, в которой 70 % меди. Определите процент содержания меди в первоначальном куске латуни.

  ?%

  70%

  Х кг

  медь

  цинк

  медь

  медь

  цинк

  2Х+40 кг

  2Х−60 кг

  100 кг

  х−60 кг

  0,7(2Х+40) кг

  +

  =

  Х+100=0,7(2Х+40), Х=180.

  180 кг было меди в первоначальном куске, масса которого была 300 кг. Тогда процентное содержание меди можно подсчитать так: (180/300)∙100=60 %

  • Ответ: 60 %.

• 
  Слайд 8
  

  • Для приготовления лекарства потребовался 76 %-ный спирт. Провизор налил в колбу 220 г 95 %-ного спирта. Затем он отлил некоторое количество спирта и добавил в колбу столько же воды. Сколько грамм воды добавил провизор?

  220 г

  Спирт 95 %

  +

  =

  220 г

  Спирт 76 %

  вода

  0,95∙220 г

  -0,95Х г

  Х г

  0,95∙220−0,95Х

  0,76∙220 г

  Массовая доля спирта после

  добавления воды не изменилась

  0,95∙220−0,95Х

  =

  0,76∙220

  , Х=44.

  • Ответ: 44 г.
• 
  Слайд 9
  

  • Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором – 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

  золото

  золото

  золото

  Х+У

  40%

  60%

  35%

  Х

  У

  0,35Х

  0,6У

  0,4(Х+У)

  +

  =

  0,35Х+0,6У=0,4(Х+У), 4У=Х.

  Таким образом, Х:У=4:1

  • Ответ: 4:1