Презентация на тему "Сравнение отрезков" 7 класс

Филин Павел Владимирович�МБОУ "СОШ № 46" г. Брянска

Сравнение отрезков.

1. Оргмомент.

Слайд 1. Здравствуйте. Сегодня у нас будет необычный урок. Мы перенесёмся в школу магии и волшебства Хогвартс, где когда-то учились знаменитые Гарри Поттер и его друзья. Вы станете учащимися четырёх хогвартских факультетов: Когтеврана, Пуффендуя, Слизерина и Гриффиндора. Мы уже распределили вас по факультетам и выбрали старост. В течение урока у каждого будет возможность заработать вот такие жетоны, которые вам будут выдавать старосты. И в конце урока факультет, набравший наибольшее количество очков получит приз. Итак, мы в Хогвартсе. Запишите в тетрадях «классная работа» и сегодняшнее число. Какое сегодня число?

2. Постановка проблемы и актуализация опорных знаний.

Сегодня утром голубиной почтой в канцелярию Хогвартса было доставлено письмо директора школы – Альбуса Дамблдора следующего содержания:

«Друзья! Обращаюсь к вам с просьбой о помощи. Речь идёт о сокровище школьной библиотеки – собрании уникальных книг по магии. Они находятся в одном из подземных залов в специальном шкафу, под защитой нескольких заклинаний, не позволяющих открыть его. Но я узнал, что некто решился уничтожить эти бесценные фолианты, залив хранилище водой. Находясь в данный момент вне стен Хогвартса, я не могу предотвратить это злодеяние. Однако сам шкаф с книгами можно извлечь из хранилища. Но по своим размерам он может пройти лишь в одну из четырёх дверей этого зала. Управлять движением шкафа можно только с помощью десятидюймовой волшебной палочки и только с первой попытки - на вторую магии палочки уже не хватит. Прошу вас, не ошибитесь с выбором двери – они почти не отличаются друг от друга. Очень надеюсь на вас, друзья! Альбус Дамблдор»

Если бы сейчас в Хогвартсе учились Гарри Поттер и его друзья, то они, конечно же, незамедлительно откликнулись бы на просьбу профессора Дамблдора. Но они уже закончили школу. Ребята, а хотели бы вы спасти эти книги? (Да)

Какая же цель нашего урока? (Спасти книги)

Итак, не будем терять время!

Слайд 2. На слайде я изобразил модели книжного шкафа и четырёх дверей хранилища. Скажите, пройдёт ли шкаф в какую-нибудь из них по своей длине? (Нет)

Почему? (Двери уже шкафа)

В самом деле – это очевидный факт.

Тогда, как нам следует поступить? (Двигать шкаф боковой стороной)

Посмотрим на шкаф сбоку.

Легко ли на глаз определить, пройдёт ли шкаф в двери по ширине? (Нет)

Почему? (Ширина шкафа и дверей очень похожи)

Легко ли на глаз определить, пройдёт ли шкаф в двери по высоте? (Нет)

Почему? (Высота шкафа и дверей тоже очень похожи)

А ведь нам нельзя ошибиться с выбором нужной двери! Может, стоит отказаться от нашей затее спасти книги? Пусть лучше этим займутся старшеклассники? (Нет!)

Я согласен с вами – никогда не надо бояться трудностей и отказываться из-за них от намеченной цели. А какая у нас цель? (Спасти книги)

Что же нам нужно для этого суметь сделать? (Сравнить ширину и высоту шкафа и дверей)

А какими геометрическими фигурами являются ширина и высота? (Отрезками)

Почему? (Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками)

Запишите в тетрадях тему нашего урока – «Сравнение отрезков».

3. Изучение нового материала.

Слайд 3. Какие геометрические фигуры вы видите на слайде? (Прямые, отрезки, луч и точки)

Сколько здесь прямых? (Две)

Назовите их. (AB и NR)

Можно ли их назвать иначе? (BA и RN)

Сколько лучей? (Один)

Назовите его. (KE)

Можно ли его назвать иначе? (Нет)

Почему? (На первом месте может быть только начало луча)

Что осталось нераскрашенным? (Отрезки)

Как их можно назвать? (CF и MT или FC и TM)

Сравните эти отрезки. (CF>MT)

А теперь попробуем сравнить отрезки CF и AB. С помощью чего это можно сделать? (С помощью линейки)

Как? (Измерить длины отрезков и сравнить их друг с другом)

А если у нас нет линейки? (Циркулем)

Как? (Измерить длину одного отрезка, затем приложить циркуль к другому и сравнить с его длиной)

Итак, когда же отрезки будут равны? (Когда у них будет одинаковая длина)

А если у нас нет не только линейки, но и циркуля? Как можно сравнить длины отрезков?

Существует следующий способ. Для него потребуется прозрачная плёнка и маркер. Накладываем плёнку на один из отрезков и рисуем на ней маркером этот отрезок. Затем накладываем плёнку на другой отрезок, стараясь совместить эти отрезки.

Когда же отрезки будут равны? (Когда они совпадут)

Итак, когда два отрезка будут равны друг другу? (Когда у них будут одинаковые длины или они совпадут при наложении друг на друга)

Из двух отрезков какой будет больше? (У которого больше длина)

Из двух отрезков какой будет меньше? (У которого меньше длина)

Какой же знак нужно поставить между отрезками CF и AB? (Знак «равно»)

4. Задание 1.

Слайд 4. Вернёмся к нашему шкафу. На ваших столах есть листы с Заданием № 1.

Как сравнить с помощью линейки ширину шкафа AB и ширину первой двери DE? (Измерить их длины)

Как сравнить с помощью циркуля высоту шкафа AB и высоту первой двери DE? (Измерить их длины)

Измерьте линейкой длину отрезка АВ. Чему она равна?(38 мм)

Запишите в свой лист.

Измерьте линейкой длину отрезка DE. . Чему она равна? (41 мм)

Запишите в свой лист.

Сравните отрезки. (АВ<DE)

Запишите в свой лист.

Какой можно сделать вывод? (Шкаф пройдёт в первую дверь по ширине)

Циркулем измерьте длину отрезка CB и приложите циркуль к отрезку FE. Сравните их. (CB>FE)

Будьте аккуратны и внимательны при работе с циркулем, чтобы случайно не поранить себя и своих товарищей.

Запишите в свой лист.

Вывод? (Шкаф не пройдёт по высоте)

Подойдёт ли нам первая дверь? (Нет)

Самостоятельно проверьте оставшиеся три двери, вписывая результаты в рабочий лист. Чтобы работа у нас шла быстрее, мы распределим двери между факультетами: Когтевран проверит вторую дверь, Слизерин – третью, Гриффиндор – четвёртую. А Пуффендую будет специальное задание. Как только каждый учащийся факультета выполняет задание, староста поднимает руку. Поэтому раз вы работаете в одной команде, приветствуется помощь друг другу. Справился с работой – помоги своему товарищу. Сделайте вывод – какая дверь нам подойдёт.

Проверим.

Какая ширина получилась у каждой из дверей? (GH=40 мм, LM=42 мм, OP=36 мм)

Какой результат сравнения? (АВ< GH, АВ< LM, АВ> OP)

Вывод? (Четвёртая дверь не подойдёт)

Какой результат сравнения высот? (СВ< KH, СВ> NM, СВ> RP)

Вывод? (Третья дверь тоже не пойдёт)

Итак, в какую из дверей надо будет извлекать шкаф с книгами? (Во вторую)

5. Тренировка для глаз.

Слайд 5. Спасение книг, конечно же, важная миссия. Однако если мы не будем помнить о своём здоровье, то пользы от нас другим будет гораздо меньше. Поэтому давайте отвлечёмся не пару минут, и сделаем упражнение для глаз. Оно очень простое – нужно, не поворачивая головы, одними только глазами проследить за перемещением эмблему Хогвартса. Итак, сядьте прямо, ладонями обхватите голову, чтобы она не двигалась.

6. Задание 2.

Слайд 6. Теперь мы отравляемся в знаменитую лавку волшебных палочек мистера Оливандера, чтобы выбрать нужную. Напомню, что её длина должна быть 10 дюймов.

Итак, в наличии оказалось шесть волшебных палочек.

А кто из вас знает, что такое дюйм? (Это единица измерения длины в Англии)

Сколько в нём сантиметров? (приблизительно 2 см и 5 мм)

Откуда произошло название «дюйм»? (От голландского слова «большой палец», дюйм равен ширине большого пальца).

Кто знает, где в России в настоящее время используются дюймы? (Диаметр водопроводных труб, размер монитора или телевизора).

Посчитайте - сколько сантиметров в 10 дюймах? (приблизительно 25 см)

У вас на столах есть лист Задания № 2 – с помощью прозрачной плёнки и маркера определите, какая из палочек нам нужна. Задание выполните каждым факультетом коллективно. Как только у вас будет ответ – староста поднимает руку.

Палочку под какой буквой вы выбрали? (D)

Почему? (Она совпала при наложении с отрезком)

Проверим.

В математике равные отрезки принято обозначать на чертежах равным количеством штрихов.

Теперь у нас всё готово для того, чтобы спуститься в хранилище библиотеки Хогвартса и спасти книги.

7. Историческая справка.

Слайд 7. Но прежде я хотел бы узнать у вас – а знаете ли вы какие-нибудь старорусские меры длины, и почему они так называются?

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

Вершок происходит от слова "верх". Обычно им измеряли рост. Причём счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков.

Пядь происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кисть руки. С древних времён до нас дошло слово «запястье», т.е. то, что идёт за кистью руки. Была малая, большая и пядь с кувырком. Семь пядей называли «лбом». Отсюда и поговорка – «семь пядей во лбу». Старые наши иконописцы величину икон также измеряли пядями.

Локоть широко применяли в розничной торговле холстом, сукном, полотном как особенно удобную меру – отмерять длину, наматывая на локоть.

Аршин. Есть различные версии происхождения этого слова. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага. Корень "ар" в древнерусском языке означал "земля". Знакомо ли вам слово «ар», что оно значит?

МаховАя сажень. Наименование происходит от глагола «сягать» (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. Я читал о 17 видах различных саженей: великая, городовая, греческая, казённая, царская и т.д.

Верста - (её раннее название - ''поприще''). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты.

А вообще в старорусской системе длин насчитывалось более сорока различных мер. Я советую вам найти о них материал в Интернете и сделать сообщение на одном из уроков.

Слайд 8. Итак, мы в хранилище библиотеки Хогвартса, на полу которого уже появилась вода. Путём сравнения отрезков нами выбрана дверь - № 2 и волшебная палочка длиною 10 дюймов. Осталось коснуться палочкой шкафа с книгами.

Запомните, юные волшебники, знания это сила, которая способна творить чудеса. И если кто-то нуждается в вашей помощи – нужно всегда помогать. А если при этом возникнут трудности, не нужно их бояться, смело идите к намеченной цели.

Какая была цель на нашем уроке? (Спасти книги)

Мы достигли нашей цели? (Да)

Эксперимент. Математика может решать не только такие волшебные задачи. Знание математики способно помочь в решении бытовых практических задач. А какие бытовые задачи можно решить, умея сравнивать отрезки? Например, пройдёт ли в дверь класса вот эта парта? Конечно, у нас есть метровая линейка, но она не всегда может оказаться под рукой. С помощью чего тогда можно сравнить длины отрезков? (Верёвка, рейка, рука).

Берём верёвку и измеряем ширину стола. Затем прикладываем эту ширину к проёму двери. И ответ готов.

9. Домашнее задание.

Слайд 9. Я распечатал для каждого из вас задание на дом.

Первая и вторая части обязательны для всех:

1) выучить из п. 5 учебника условия равенства отрезков;

2) узнать, в каких ещё единицах измеряли отрезки в древней Руси и в других странах.

Третью часть вы выберете себе сами из двух вариантов:

3) № 89, 91(а, б), 92.

№ 90, сравнить отрезки в 1 пядь и 1 фут, 1 метр и 1 ярд, 1 вершок и 1 дюйм, в 1 амма и 1 аршин.

А четвёртая часть является необязательной, её можно выполнить по желанию:

4) Найти в своей квартире самую широкую и самую узкую дверь, определить без линейки и рулетки в какую из них пройдёт холодильник (не пытайтесь двигать холодильник!).

10. Подведение итогов урока, рефлексия.

Что вы узнали на уроке нового?

Чему вы научились на уроке?

Понравилось ли вам учиться в школе магии и волшебства?

Подсчитаем очки. Все, кто получил сегодня за работу на уроке жетоны – получают отметку «пять».

Сегодня мы спасли книги из библиотеки Хогвартса. А есть ли у вас библиотека класса? Тогда пусть этот приз факультету, набравшему наибольшее количество очков, станет первой книгой вашей классной библиотеки. Это книга английского математика Льюиса Кэрролла «Алиса в Зазеркалье» и «Алиса в стране Чудес». Сзади листа с заданием № 1 есть информация о старинным русских мерах длины – возьмите эти листы с собой. А на обратной стороне карточек с домашним заданием нарисована схема упражнения для глаз. Будет неплохо, если вы научите ему и своих родителей. Урок окончен.