Презентация на тему "Сущность и применение производной"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Подготовка к ЕГЭ

  Тема урока: «Производная и её применение»

• 
  Слайд 2

  Цель урока:

  Рассмотреть применение геометрического смысла производной в заданиях ЕГЭ. Совершенствовать базовые навыки КИМ экзамена. Воспитывать умение анализировать, оценивать свою деятельность.

• 
  Слайд 3
  

  Сырок стоит 7 руб. 40 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 70 рублей?

  Проверка 7 руб 40 коп=7,4 руб 70:7,4≈ 9,45… Ответ: 9 сырков. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку. Торговая наценка составляет 15%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей? Проверка 100руб -100% 1 руб -1 % 15 руб -15 % 100руб+15руб=115руб 1300:115 ≈11,30… Ответ: 11 штук

• 
  Слайд 4
  

  Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее + 6° С. На рисунке показан прогноз дневной температуры воздуха в первых трех неделях апреля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки.

• 
  Слайд 5
  

  S=6 S=10

• 
  Слайд 6
  

  1) (15+25):16 =2,5 ( ч) 2) (19+17):18 =2 (ч) 3) (12+33):20 =2,25 (ч)

• 
  Слайд 7
  

  Преобразование тригонометрических выражений с помощью Формул приведения Теоретические сведения Найдите значение выражения если 3 четв. 2 четв.

• 
  Слайд 8
  

  ЗНАНИЕ ТЕОРИИОБЯЗАТЕЛЬНО!!! Геометрический смысл производной f '(x₀) = tg α = к } значение производной в точкеХ₀ } тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ угловой коэффициент касательной

• 
  Слайд 9
  

  0 1 y 1 x y=f(x) x0 Примеры применения На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0. a - тупой tg α

• 
  Слайд 10
  

  Найдите значение производной функции в точке касания ОТВЕТ Ответ: 3 х 1 0 х В 5 0 , 5 -

• 
  Слайд 11
  

  Составить уравнение касательной, проходящей через начало координат и точку с абсциссой равной 8.

• 
  Слайд 12
  

  0 1 y 1 x x0 . На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0. = 0 tg α= 0 f '(x0) = 0 Касательная параллельна оси ОХ.

• 
  Слайд 13
  

  На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна графику функции у=10 или совпадает с ней.

• 
  Слайд 14
  

  Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции имеет наибольший угловой коэффициент. 0 1 y 1 x y=f'(x) наибольшее значение f '(x₀) = к -1 Абсцисса равна -1

• 
  Слайд 15
  

  На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой у=3х-7 или совпадает с ней.

• 
  Слайд 16
  

  Свойства производной Поведение функции: Показать (6) убывает возрастает 0 0 0 0 экстремумы

• 
  Слайд 17
  

  0 У Х 1 -1 1 -1 По графику производной функции определите наименьшее из тех значений х, в которых функция у = f(x) имеет минимум. - - - + + + Ответ: 3 х 1 0 х В 5 - 6

• 
  Слайд 18
  

  0 У Х 1 -1 1 -1 По графику производной функции определите сумму абсцисс точек экстремумов функции у = f(x) Ответ: 3 х 1 0 х В 5 - 1 - - + +

• 
  Слайд 19
  

  0 У Х 1 -1 1 -1 По графику производной функции определите значение х, при котором функция у = f(x) принимает наименьшее значение Ответ: 3 х 1 0 х В 5 2 -7 7 на отрезке [-7; 7] - + Единственная точка минимума

• 
  Слайд 20
  

  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

• 
  Слайд 21

  Рефлексия

  2 – неуверенность 5 – интерес 7 – удовлетворение 9 – безразличие

• 
  Слайд 22

  Домашнее задание:

  Выполнить задание на карточках, опираясь на выполненные в классной работе

• 
  Слайд 23
  

  Спасибо за урок,дети!