Презентация на тему "Теорема Пифагора" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Теорема Пифагора

  Учитель математики МКОУ СОШ 6 с Спицевка Степанова О.А

• 
  Слайд 2
  
• 
  Слайд 3

  Биография Пифагора

  Пифагор-это не имя, а прозвище, данное ему за то , что он высказывал истину также постоянно, как дельфийский аракул, («Пифагор» значит «убеждающий речью») жил в Древней Греции. О жизни его известно немного, зато с именем его связан ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.

• 
  Слайд 4

  Заповеди пифагорийцев

  Делать то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться; Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать; Не пренебрегай здоровьем своего тела; Приучайся жить просто и без роскоши.

• 
  Слайд 5
  

  Построим на сторонах прямоугольного треугольника квадраты со стронами а, в,с

• 
  Слайд 6

  Попробуйте сформулировать теорему!

• 
  Слайд 7

  Так звучала теорема во времена Пифагора

  Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.

• 
  Слайд 8

  А так звучит современная формулировка:

  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

• 
  Слайд 9
  

  b a b a b a a b c c c c a b c Дано: прямоугольный треугольник. a и b катеты, с – гипотенуза. Доказать: с2 = а2 + b2 Доказательство. Достраиваем треугольник до квадрата со стороной a + b . Площадь S = . Так же это треугольник составлен из 4 прямоугольных треугольников с площадью ½ ab и квадрата со стороной с Поэтому Таким образом Откуда

• 
  Слайд 10

  Треугольник со сторонами 3, 4, 5 теперь мы называем египетским.

• 
  Слайд 11
  

  Вам, наверное, известны также детские стишки о пифагоровых штанах. Данный рисунок подтверждает их содержание.

  Пифагоровы штаны Во все стороны равны.

• 
  Слайд 12

  До нас дошли и другие шуточные рисунки к теореме

• 
  Слайд 13
  

  Мальчик прошел от дома по направлению на запад 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик? Задание 4 (№ 132751) 800 м 600 м ? С Ю В З 1000

• 
  Слайд 14
  

  Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она прошла на восток еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка? Задание 4 (№ 132752) 500 м 300 м ? С Ю В З 100 м 500 Подсказка

• 
  Слайд 15
  

  Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в км) будет между ними через 30 минут? Задание 4 (№ 132753) ? 4 км/ч 3 км/ч 30 мин Подсказка 30 мин = 0,5 ч S = vt Sд = 3 ·0,5 = 1,5 Sм = 4 ·0,5 = 2 2,25 √ 2,25 + 4 = 2,25

• 
  Слайд 16
  

  Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа? Задание 4 (№ 132754) С В З Ю ? 15 км/ч 20 км/ч 2 ч 50