Презентация на тему "Теорема Пифагора" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Теорема Пифагора

• 
  Слайд 2
  

  № 1. По данным рисунка найдите площадь  АВС 12 см A С В 10 см 60 о SABC = AC  BС = (10  6) : 2 = 30 см2 SABC = AC  BС ВС = АВ = 12 : 2 = 6 см (катет против угла в 30о)

• 
  Слайд 3
  

  № 2. Найдите катет ВС, если площадь  АВС равна 12 см2 A С В 6 см SABC = AC  BС ВС = SABC : АС = 12 : (6 : 2) = 4 см

• 
  Слайд 4
  

  № 3. По данным рисунка найдите площадь  АВС SABC = р = (АВ + ВС + АС) = (3 + 4 + 5) : 2 = 6 SABC = 5 см A С В 4 см 3 см = = 6 см2

• 
  Слайд 5
  

  ТЕОРЕМА: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Дано:  АВС В = 90о АВ = а ВС = b АС = с Доказать: с2 = а2 + b2 A В а c b С Доказательство: 1) Достроим треугольник до квадрата со стороной а + b S 1 = (а + b)2 2) S 1 = 4  S∆ + S 2 = 4 ab + c2 = 2ab + c2 3) S 1 = S 1 (а + b)2= 2ab + c2 а2 + 2ab + b2 = 2ab + c2 а2 + b2 =c2 чтд

• 
  Слайд 6
  

  а c b а c b а c b а c b

• 
  Слайд 7
  

  Самое быстрое доказательство теоремы

• 
  Слайд 8
  

  № 483. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b Дано:  АВС АВ = 8 см ВС = 6 см Найти: АС A В С Решение: АC2= АВ2 + ВС2 (теорема Пифагора) АС = = = = 10 см Ответ: 10 см

• 
  Слайд 9
  

  № 486. Дано: АВСD - прямоугольник АВ = 5 АС = 13 Найти: АD Решение: AD = ВС (противоположные стороны) АC2= АВ2 + ВС2 (теорема Пифагора) ВС2 = АC2 АВ2 ВС = = = = 12 Ответ: 12 A В С D

• 
  Слайд 10
  

  Домашнее задание: п.54, задание в Яклассе