Презентация на тему "Теорема Пифагора 8 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Теорема Пифагора

  Выполнила Вахтанова Б. С. учитель математики МАОУ СОШ №3 МО г-к Анапа

• 
  Слайд 2
  

  Цели: познакомить учащихся с жизнью ученого Пифагора, изложить теорему Пифагора, отработать ее на простых задачах; познакомить учащихся со старинной задачей

• 
  Слайд 3

  ПЛАН

  1. Повторение 2. Историческая справка 3.Доказательство теоремы Пифагора 4. Решение задач (по готовым чертежам) 5. Старинная задача

• 
  Слайд 4

  Чему равна сумма квадратов чисел?

  а) 32+42 = б) ( )2+ ( )2= 9+16=25 5+7=12

• 
  Слайд 5

  Верно ли решение?

  32+42=(3+4)2 нет

• 
  Слайд 6

  Чему равно?

  (а+в)2= а2+2ав+в2

• 
  Слайд 7

  Какой треугольник изображен на рисунке?

  Равнобедренный

• 
  Слайд 8
  

  Равносторонний а а а

• 
  Слайд 9
  

  Прямоугольный А В С

• 
  Слайд 10

  Как называются стороны этого треугольника?

  а, в – катеты, с - гипотенуза А В С с а в

• 
  Слайд 11

  Найдите площадь треугольника

  S= (6*8)=24 А С В 6 8

• 
  Слайд 12

  Найдите площадь квадрата

  S=6*6=36 6

• 
  Слайд 13

  Практическая работа.

  1.Начертить прямоугольный треугольник. 2. На сторонах треугольника построим квадраты.

• 
  Слайд 14
  

  1. Найдите площадь каждого квадрата. S1=42=16 S2=32=9 S3=52=25 2. Найдите сумму площадей квадратов, построенных на катетах и сравните с площадью квадрата, построенного на гипотенузе. S1+S2=S3 4 3 5 S1 S3 S2

• 
  Слайд 15

  Вывод:

  Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

• 
  Слайд 16

  Теорема Пифагораво времена Пифагора теорема была сформулирована так:

  «Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах»

• 
  Слайд 17

  Теорема Пифагорасовременная формулировка:

  «Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов» Дано: АВС-треугольник, С=900, а,в-катеты, С-гипотенуза Доказать: с2=а2+в2 А В С с а в

• 
  Слайд 18

  Доказательство:

  Начертим прямоугольный треугольник со сторонами а, в, с. Достроим треугольник до квадрата со сторонами а+в. Найдем площадь этого квадрата S=(а + в)2 а с в в в в а а а

• 
  Слайд 19
  

  С другой стороны SABCD=4Sтр +Sкв Sтр= ав; Sкв=c2 SABCD=4* ав+с2=2ав+с2 (а+в)2=2ав+с2 а2+2ав+в2=2ав+с2 а2+в2=с2 ч.т.д. а в с А В С D а а а в в в с с с c c c c

• 
  Слайд 20

  Решение задач

  Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно, верное равенство Х2=32+42. Вычислите чему равна гипотенуза? 5 Этот треугольник называется египетским.

• 
  Слайд 21
  

  Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно, верное равенство Х2=32+42. Вычислите чему равна гипотенуза? 5 Этот треугольник называется египетским.

• 
  Слайд 22

  Итак, вопрос:

  На что надо обратить внимание при применении теоремы Пифагора? Чтобы использовать теорему Пифагора, надо убедиться, что треугольник прямоугольный.

• 
  Слайд 23

  Старинная задача

  «На берегу реки рос тополь одинокий Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С течением реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?»

• 
  Слайд 24
  

  Дано: АСД, А=900 АС=3 фута, АD=4 фута. Найти: АВ. Решение АВ=АС+СD. По теореме Пифагора CD2=AC2+CD2, СD2= 9+16 CD2=25, СD=5. АВ=3 +5 =8(футов). Ответ: 8 футов.

• 
  Слайд 25

  Домашнее задание

  Пункт 54. №483 (б), №484 (в)

• 
  Слайд 26

  Итог урока

  1. С чем мы познакомились? С теоремой Пифагора. 2. Сформулируйте теорему Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 3. Для каких треугольников применяется теорема Пифагора? Для прямоугольных треугольников.