Презентация на тему "Урок по теме: «Теорема Пифагора»"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок по теме: «Теорема Пифагора»

• 
  Слайд 2

  Историческая справка

  Пифагор– древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры. Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной тысячи лет тому назад, нет достоверных сведений. Биографию учёного и его труды приходится реконструировать по произведениям других античных авторов, а они часто противоречат друг другу.

• 
  Слайд 3
  

  С именем Пифагора связано много важных научных открытий: в географии и астрономии – представление о том, что Земля – шар и что существуют другие, похожие на неё миры; в музыке – зависимость между длиной струны арфы и звуком, который она издаёт; в геометрии – построение правильных многоугольников (один из них пятиконечная звезда – стал символом пифагорейцев). Венчала геометрию теорема Пифагора, которой посвящён сегодняшний урок. Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

• 
  Слайд 4

  Опорное повторение по готовым чертежам

  Какой треугольник изображён? (Определите его вид) Назовите катеты и гипотенузу данного треугольника. Как найти площадь Δ АВС? В А С

• 
  Слайд 5
  

  На какие два многоугольника разбит данный многоугольник ABCDE? Каким свойством площадей необходимо воспользоваться, чтобы найти площадь многоугольника ABCDE? С помощью каких формул можно найти площадь квадрата ABCF и площадь треугольника DFE? Запишите формулой площадь многоугольника ABCDE. В С D A E F

• 
  Слайд 6

  Практическая работа

  Постройте в тетрадях прямоугольный треугольник (с катетами, длина которых для удобства выражается целыми числами). Измерьте катеты и гипотенузу. Результаты измерений запишите в тетрадях. Возведите все результаты в квадрат, т. е. Узнайте величины a2; b2; c2. Сложите квадраты катетов (a2 + b2) и сравните с квадратом гипотенузы. У всех ли получилось, что a2 + b2 = с2?

• 
  Слайд 7

  Теорема Пифагора

  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c2 = a2 + b2 ac b

• 
  Слайд 8

  Стихотворение о теореме Пифагора

  Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом. То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путём К результату мы придём. (И. Дырченко)

• 
  Слайд 9

  Составьте по готовым чертежам, если это возможно, верное равенство.

  3 4 х х 5 5 4

• 
  Слайд 10
  

  Прикладное значение теоремы Пифагора.Задача индийского математика XII века Бхаскары – Ачария.

  На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?

• 
  Слайд 11
  

  Дано: Δ АВD;  DAC = 900 AC = 3 фута; AD = 4 фута; CB = CD Найти: АВ В С А D

• 
  Слайд 12

  Решение:

  АВ = АС + СВ – по свойству длин отрезков. АВ = АС + CD, т. к. СВ = CD по условию. CD2 = AC2 + AD2 - по теореме Пифагора. CD2 = 32 + 42; CD = 5 АВ = 3 + 5 = 8 футов. Ответ: высота дерева 8 футов

• 
  Слайд 13

  Итоговые вопросы

  Возможно ли было решение задач данного типа без применения теоремы Пифагора? В чём суть теоремы Пифагора? Для любых ли треугольников можно применить данную теорему?

• 
  Слайд 14

  Заключение

  Не знаю, чем кончу поэму, И как мне печаль избыть: Древнейшую теорему Никак я не в силах забыть. Стоит треугольник как ментор, И угол прямой в нём есть, И всем его элементам Повсюду слава и честь! Вебер

• 
  Слайд 15

  Домашнее задание

  П. 54. № 483 (в, г); № 484 (в, г, д) № 486 (а, б)