Содержание
-
Теорема Пифагора
Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора верна, Как и в его далёкий век. А. Шамиссо
-
Формулировка теоремы
« Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах» « Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». Во времена Пифагора теорема звучала так:
-
а с в с с с с в в в в а а а а а - катет в - катет с - гипотенуза В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
-
Доказательство теоремы
Дано: прямоугольный треугольник а, в – катеты, с – гипотенуза Доказать: с2= а2 + в2 Доказательство: Достроим треугольник до квадрата со стороной а+в; S=(а+в)2 - площадь квадрата Четыре прямоугольных треугольника, S = ½ ав S= 4*1/2ав+с2 =2ав+с2 (а+в)2 = 2ав+с2 с2= а2 + в2 а а а а с с с с в в в в В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
-
Значение теоремы Пифагора
Теорема Пифагора- это одна из самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.
-
Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Donsasinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство «убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи,вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны», рисовали карикатуры.
-
Задача
Р е ш е н и е АВС прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора: АВ2 = АС2 + ВС2, АВ2 = 82 + 62, АВ2 = 64 + 36, АВ2 = 100, АВ = 10.
-
Р е ш е н и е DCE прямоугольный с гипотенузой DE, по теореме Пифагора: DE2 = DС2 + CE2, DC2 = DE2 CE2, DC2 = 52 32, DC2 = 25 9, DC2 = 16, DC = 4.
-
Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.