Презентация на тему "Теорема синусов и косинусов в задачах с практическим содержанием"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Геометрия – 9 класс учитель математики Мучкаева Елена Чудеевна МОУ "Хар – Булукская средняяобщеобразовательная школа" Теорема синусов и косинусов в задачах с практическим содержанием.

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  1) выработать умения и навыки решения задач с практическим содержанием, применяя теоремы; 2) показать связь теории с практикой; 3) продолжать вырабатывать внимание, активность, аккуратность, самостоятельность.

• 
  Слайд 3
  

  Пусть корабль находится в точке К, а наблюдатель в точке А (рис. 1). Требуется определить расстояние КА.

  А К B C D

• 
  Слайд 4

  АВ=ВС,

  1 первый способ – признак равенства треугольников В А С К Д

• 
  Слайд 5

  Второй способ – метод триангуляции (применение - астрономия)

  1. Измерение углов α и β и расстояния АВ. 2. Построение треугольников А'В'К' с углами α и β при вершинах А' и В' соответственно. 3. АВК и А'В'К‘ подобны, АК:АВ=А'К' :А'В‘, длины АВ, А'К' и А'В‘ известны, то АК =(АВ* А'К'): А'В‘ А В К β α

• 
  Слайд 6

  Третий способ – русская военная инструкция начала XVII в.

  Необходимо измерить расстояние от точки А до т. В. В т.А вбить «жезл» примерно в рост человека. Верхний конец «жезла» следует совместить c вершиной прямого угла треугольника так, чтобы продолжение одного из катетов проходило через т.В. т.С – т. пересечение другого катета с землей. АВ: АD= АD:АС АВ = В D A С

• 
  Слайд 7

  Задача №1

  Для определения ширины непроходимого болота с вертолета, находящегося на высоте h, измерили углы α и β. Найдите ширину болота. Дано: СD ‌ DВ;

• 
  Слайд 8

  Задача №2

  Вершина горы видна из точки А под углом 38°42’, а при приближении к горе на 200 м вершина стала видна под углом 42°. Найти высоту горы. Дано: АВ = 200 м,

• 
  Слайд 9

  Проверочная работа

  Вариант 1 Вариант 2 Найти расстояние от острова, находящегося на озере, до пункта В на берегу. (Остров О принять за точку.) Дано: А = α;

• 
  Слайд 10
  

  спасибо за урок