Презентация на тему "Теорема Виета(по методу Эдварда де Боно6 шляп мышления)"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Теорема Виета(по методу Эдварда де Боно6 шляп мышления)

  Автор работы: Крылова Алина Викторовна учитель математики МБОУ «Видновская СОШ №2» г. Видное

• 
  Слайд 2

  Квадратные уравнения

  Квадратное уравнение — это уравнение вида: ax2+ bx + c = 0, где коэффициенты a , b и c — любые действительные числа, причем а ≠ 0 . Корнями квадратного уравнения называют такие значения переменной, при которых квадратное уравнение обращается в верное числовое равенство. Решить квадратное уравнение — значит найти все его корни или установить, что корней нет.

• 
  Слайд 3

  Теорема Виета

  В квадратном уравнении  ax2+ bx + c = 0, где x1 и x2 – корни уравнения, сумма корней будет равна соотношению коэффициентов b и a, которое было взято с противоположным знаком, а произведение корней будет равно отношению коэффициентов c и a, т. е.  x1+ x2=−b/а,  x1· x2=c/a.

• 
  Слайд 4
  

  Сумма корней в приведенном квадратном уравнении  x2+p⋅x+q=0 будет равна коэффициенту при x, который взят с противоположным знаком, произведение корней будет равно свободному члену, т.е.  x1+ x2=−p,  x1· x2=q.

• 
  Слайд 5

  Важно!

  Если у вас не получается решить уравнение с помощью теоремы Виета, не отчаивайтесь. Вы всегда можете решить любое квадратное уравнение, используя формулу для нахождения корней. x1;2=С её помощью решается любое квадратное уравнение.

• 
  Слайд 6

  Когда можно применить теорему Виета

  Не ко всем квадратным уравнениям имеет смысл использовать эту теорему. Применять теорему Виета имеет смысл только к приведённым квадратным уравнениям.

• 
  Слайд 7

  Теорема Виета

  В квадратном уравнении  ax2+ bx + c = 0, где x1 и x2 – корни уравнения, сумма корней будет равна соотношению коэффициентов b и a, которое было взято с противоположным знаком, а произведение корней будет равно отношению коэффициентов c и a, т. е.  x1+ x2=−b/а,  x1· x2=c/a.

• 
  Слайд 8

  Приведенное квадратное уравнение

  Приведенное квадратное уравнение— это уравнение, в котором старший коэффициент «a = 1». В общем виде приведенное квадратное уравнение выглядит следующим образом: x2+ px + q = 0

• 
  Слайд 9

  Как использовать теорему Виета

  Теорема Виета для приведённых квадратных уравнений «x2+ px + q = 0» гласит что справедливо следующее: x1+ x2=−p,  x1· x2=q. где «x1» и «x2» — корни этого уравнения.

• 
  Слайд 10

  В работе над проектом приняли участие

  Ученики 8-В класса: Глебова Анастасия, Юргенев Илья, Барсегян Афина, Мисриханова Камила, Бессонов Александр, Гамаригова Дарина, Задворных Елизавета.