Презентация на тему "теория вероятности комбинаторика" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Элементы комбинаторики

  Перестановки Размещения Сочетания

• 
  Слайд 2

  Перестановки

  Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определённом порядке. Р = n*(n-1)*(n-2)*…*3*2*1= n! Р =1*2* 3* …* (n-2)*(n-1) * n = n!

• 
  Слайд 3

  задача

  Имеются три книги . Сколькими способами можно расставить их на полке? Решение: Ι способ. Р=3!=1*2*3=6 способов ΙΙ способ. Перебор. abc, acb, bac, bca, cab, cba. ответ:6 способов.

• 
  Слайд 4

  размещения

  Размещением из nэлементов по k (k ≤ n) называется любое множество, состоящее из любых элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов. n A k = n (n -1)(n -2)*…*(n –(k-1))

• 
  Слайд 5

  задача

  Имеется 4 шара и 3 свободных ячейки. Сколькими способами можно их разместить? Решение: Ι способ. ΙΙ способ. Перебор:abc,abd,acd, acb, adb, adc, bac,bad, bca,bcd,bda,bdc, cab,cad, cba,cbd,cda,cdb, dab, dac, dbc,dba,dca,dcb. ответ:24 способов. А 4 3 =4*3*2=24 а в с d

• 
  Слайд 6

  сочетания

  сочетанием из nэлементов по k называется любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных n элементов. C n k K!(n - k)! n! =

• 
  Слайд 7

  задача

  4 3 2 1 Имеется 4 шара. Нужно взять 3.Сколькими способами можно это сделать? (в отличии от размещения не имеет значения, в каком порядке указаны элементы) а в с d Решение: Ι способ. ΙΙ способ. Перебор: abc,abd,acd, bcd. Ответ:4 способа. С n k = 4! 3!(4-3)! =4 а в с с а в d в d с d а