Презентация на тему "Тренажер для повторения курса геометрии в 9 классе"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тренажер для повторения курса геометрии в 9 классе

  Теленгатор Светлана Владимировна, учитель математики МБОУ «Лицей №15» г. Саров, Нижегородской области

• 
  Слайд 2

  Цели создания тренажера

  Последние годы проводимая модернизация образования требует совершенствования подготовки к итоговой аттестации выпускников. Тренажер предназначен для подготовки к итоговой аттестации по геометрии в 9 классе. Данный тренажер позволит учителю организовать повторение изученного материала с учетом особенностей и уровня подготовки учащихся. Тренажер можно использовать, как для самостоятельной индивидуальной работы, так и для работы со всем классом. Шаблон данного тренажера можно использовать для создания любых тестов, как с выбором ответа, так и с записью полученного в ходе решения.

• 
  Слайд 3

  Правила работы с тренажером

  В тренажере представлена работа состоящая из двух частей. Выполняя задания части I , полученный ответ необходимо вписать в окно. Числа необходимо вводить без наименований, слова пишите с маленькой буквы, названия геометрических фигур - на английском языке (например NQRS). Чтобы записать , используйте знак ^, например 2 нужно записать так: 2*7^. Для записи числа π используйте русскую « п». Задания второй части предназначены для решения с подробным обоснованием. Для тех, кто затрудняется решить задачи, может по ссылке перейти на слайд с её решением . При работе с тренажером в формате презентации Microsoft PowerPoint 2007г., в строке «Предупреждение системы безопасности» в окне параметры установить флажок «Включать это содержимое» Желаю успеха!

• 
  Слайд 4
  

  1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВN внешнего угла при вершине В. Определите угол 2, если ∟1 = 59°. 1 2 В А С N ОТВЕТ:

• 
  Слайд 5
  

  2.В равнобедренных треугольниках АВD (АВ = ВD) и СВD (СD = DВ) : ∟АВD = ∟СDВ = 60°. Определите вид четырехугольника АВСD. A D C B ОТВЕТ:

• 
  Слайд 6
  

  3. В треугольнике АВС углы ВАС и АВС соответственно равны 40° и 60°. Определите, против какого угла треугольника лежит большая сторона. ОТВЕТ:

• 
  Слайд 7
  

  4. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АQ. Найдите длину секущей АQ, если отрезок касательной АВ равен 14 см, а хорда ВР в два раза меньше хорды ВQ. о В А Q Р ОТВЕТ:

• 
  Слайд 8
  

  5. Стороны треугольника равны 8 см, 7 см и 16см. Определите вид этого треугольника. ОТВЕТ: Прямоугольный Остроугольный Тупоугольный Такого треугольника не существует

• 
  Слайд 9
  

  ОТВЕТ: 6. Соседние углы выпуклого четырехугольника равны ∟В = 90° и ∟ А= 130°. Найдите угол между биссектрисами двух других углов этого четырехугольника. С О D В А

• 
  Слайд 10
  

  ОТВЕТ: 7. В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке F. Найдите длину отрезка ВF, если стороны параллелограмма равны 6 см и 9см. В С F D А

• 
  Слайд 11
  

  ОТВЕТ: 8. Определите сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если все его углы острые.

• 
  Слайд 12
  

  9. По данным рисунка найдите длину границ заштрихованной фигуры. ОТВЕТ: 4

• 
  Слайд 13
  

  10.Около правильного шестиугольника со стороной 5 см описана окружность. Найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности. ОТВЕТ: А М1 В С М2 М3 М4 М5 М6 О

• 
  Слайд 14
  

  ОТВЕТ: 11. Квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют одинаковые периметры. Найдите острый угол ромба, если площадь его равна половине площади квадрата. S2 S1

• 
  Слайд 15
  

  12.Определите сколько решений имеет задача ( решать задачу не надо)Стороны параллелограмма равны 16см и 10см, а одна из высот равна 8 см. Найдите площадь параллелограмма.

• 
  Слайд 16
  

  ОТВЕТ: II часть 13.В трапеции ABCD боковая сторона АВ равна основанию ВС и равна половине основания AD. Найдите градусную меру угла АСD.

• 
  Слайд 17
  

  ОТВЕТ: 14. Через точки К и Q, лежащие на окружности, проведены к этой окружности касательные. На хорде КQ выбрана произвольная точка К и через нее проведена прямая, пересекающая касательные в точках М и Р соответственно. Докажите, что РQ : PR = KM : RM.

• 
  Слайд 18
  

  ОТВЕТ: 15. Точка К – середина медианы ВF треугольника АВС. Прямая АК пересекает сторону ВС в точке В. Докажите, что ВВ = 1/3 ВС.

• 
  Слайд 19
  

  Решение задачи №14 Пусть в треугольнике QPR ∟PQR = , а ∟ PQR = β, тогда по теореме синусов В треугольнике КМR ∟ КМR = ∟PRQ = , так как ∟ КМR и ∟PRQ вертикальные. Так как ∟PQК и ∟МКQ- углы между касательной и хордой, которые опираются на дуги, дополняющие друг друга до полной окружности, то ∟МКQ = 180° - β, тогда по теореме синусов Значит, Р Q R К О M

• 
  Слайд 20
  

  Решение задачи №15 Через точку F проведем прямую, параллельную АD. Пусть она пересечет сторону ВС в точке Е. Так как АF = FC, то СЕ = ЕD ( по теореме Фалеса для угла АСВ). Так как ВК = КF, то ВD = DE ( по теореме Фалеса для угла FВС). Таким образом, ВD = 1/3 ВС, что и требовалось доказать. K D E В F А С

• 
  Слайд 21
  

  Решение задачи №13 Проведем в данной трапеции АВСD биссектрису угла АВС, которая пересечет диагональ АС в точке М, а основание АD в точке К. Так как ∟СВК = ∟АКВ = ∟АВК, то АВ = АК, а так как АВ = 0,5 АD, то АК = КD. Из того, что АВ = ВС, следует, ВC = КD. Значит, ВСDК – параллелограмм; ΔАВС – равнобедренный, значит, ВМ перпендикулярно АС. Так как СD|| ВМ, то СD перпендикулярно АС. Отсюда ∟АСD = 90°. К М D С В А

• 
  Слайд 22
  

  Литература 1. Блинков А.Д., Мищенко Т.М. Геометрия: сб. заданий для проведения экзамена в 9 кл. – М. :Просвещение, 2007.