Презентация на тему "Виды прямоугольников"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл. Прямоугольник Геометрия 8 класс ромб, квадрат 5klass.net

• 
  Слайд 2
  

  А Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. В С D Для прямоугольника выполняются свойства параллелограмма 10. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. 20. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

• 
  Слайд 3
  

  Особое свойство прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны. А В С D Дано: ABCD прямоугольник Доказать: АС = ВD Доказательство: АСD = DBA по катетам Значит, АС = ВD. АD – общая сторона АВ=СD, как противолежащие стороны

• 
  Слайд 4
  

  Обратное утверждение – признак прямоугольника. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. А В С D Дано: ABCD параллелограмм АС = ВD Доказать: АВСD прямоугольник Доказательство: АD – общая сторона АС = BD по условию АВ=СD, как противолежащие стороны параллелограмма АСD = DBA по трем сторонам Значит, А = D. Сумма углов четырехугольника 3600, значит, все углы равны 900 Тогда, А = С и D = В

• 
  Слайд 5
  

  Докажите, что параллелограмм АВСD - прямоугольник А С В D О

• 
  Слайд 6
  

  В прямоугольнике АВСD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке М, причем ВМ : МС =2 : 3. Найдите ВС, если периметр АВСD равен 56 см. 450 В А С D 3х Р=56см 2(2х+2х+3х) = 56 р=28см 2х+2х+3х = 28 М 450 450 2х 2х

• 
  Слайд 7
  

  600 600 В прямоугольнике один из углов, образованных диагоналями, равен 1200, а меньшая сторона прямоугольника равна 9 см. Найдите диагональ прямоугольника. 1200 В А С D О 600 9 см

• 
  Слайд 8
  

  Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника, если одна из них делит угол при вершине прямоугольника в отношении 2 : 7. М К Р Т О ? 2х 7х

• 
  Слайд 9
  

  О Диагональ КР прямоугольника КМРТ равна 8 см. Найдите медиану треугольника ТКР, проведенную к его большей стороне. М К Р Т 8 см Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. ?

• 
  Слайд 10
  

  Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. А Для ромба выполняются свойства параллелограмма 10. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. 20. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. В С D

• 
  Слайд 11
  

  Особое свойство ромба. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам Дано: ABCD ромб А В С D Доказать: АС ВD BAC = DAC Доказательство: О АВ=АD по определению ромба АВD р/б Тогда, АО – медиана Так как ромб – параллелограмм, то ВО=DО. BAC = DAC АС ВD АО – высота АО - биссектриса

• 
  Слайд 12
  

  № 408. Признак ромба. Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то параллелограмм является ромбом А В С D Доказать: АВСD ромб Доказательство: Дано: ABCD параллелограмм АС ВD О АВО = СВО = СDO = DAO По катетам АВ = ВС = СD = DА АВСD ромб по определению

• 
  Слайд 13
  

  Докажите, что параллелограмм АВСD - ромб А С В D О 55030/ 34030/

• 
  Слайд 14
  

  № 408. Признак ромба. Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то параллелограмм является ромбом А В С D Доказать: АВСD ромб Доказательство: Дано: ABCD параллелограмм АС – биссектриса угла ВАD 1 2 4 3 1= 2 = 4 3 = обоснуй АВС р/б АD = BC, т.к. АВСD параллелограмм ВС = BА, т.к. АВС р/б АВ = DC, т.к. АВСD параллелограмм АВСD ромб по определению

• 
  Слайд 15
  

  Найдите периметр ромба. А В С D 5 м 600 600 600 Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

• 
  Слайд 16
  

  Найдите периметр ромба. EA = 1 м А В С D 1м Е F Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

• 
  Слайд 17
  

  ? 350 ? 550 ? 550 ? 550 ? 700 ? 700 Найдите все неизвестные углы. А В С D 200 S Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

• 
  Слайд 18
  

  3,5 см Один из углов ромба 1500, а его высота равна 3,5 см. найдите периметр ромба. А В С D 1500 S

• 
  Слайд 19
  

  № 433. Из вершины В ромба АВСD проведены перпендикуляры ВК и ВМ к сторонам AD и DC. Докажите, что луч ВD является биссектрисой угла КВМ. В А С D К М

• 
  Слайд 20
  

  Сторона ромба равна одной из его диагоналей. Чему равна величина большего угла этого ромба. А В С D 600 600 600 600

• 
  Слайд 21
  

  Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. А 10. Все углы квадрата прямые. 20. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам. В С D Прямоугольник является параллелограммом, поэтому и квадрат является параллелограммом, у которого все стороны равны, т.е. ромбом. Отсюда следует, что квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.

• 
  Слайд 22
  

  Найдите периметр квадрата. А В С D 6мм Е 600 300 3мм Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

• 
  Слайд 23
  

  ? ? ? ? ? 450 450 850 700 700 ? 1300 ? 950 ? 950 ? 450 ? Найдите все неизвестные угла квадрата. А В С D Е F 1300 900 ? 850 ? 450 O Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

• 
  Слайд 24
  

  Точка М расположена во внутренней области квадрата АВСD так, что расстояния от нее до сторон АВ, ВС и СD пропорциональны соответственно числам 2, 5 и 7, а расстояние от М до прямой АD равно 4 м. Найдите периметр этого квадрата. В А С D М Р – ? 2х 7х 5х 4м