Презентация на тему "Винтовые поверхности"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Винтовые поверхности

• 
  Слайд 2
  

  Винтовая поверхность образуется винтовым перемещением линии (образующей). Поверхность можно задать начальным положением образующей и направляющей – цилиндрической винтовой линией, которая называется гелисой.

• 
  Слайд 3
  

  В технике часто встречаются винтовые поверхности, образованные при винтовом движении прямой. Такие поверхности называются геликоидами. В зависимости от величины угла наклона образующей к оси геликоиды бывают прямыми, если угол равен 90°, и наклонными (косыми), если угол – произвольный, отличный от 0 и 90°.

• 
  Слайд 4
  

  Прямые и наклонные геликоиды подразделяются на закрытые и открытые. Признаком для такого деления служат взаимное расположение оси геликоида и образующей. Если образующая и ось пересекаются, геликоид называют закрытым, если скрещиваются – открытым. Выше были рассмотрены закрытые геликоиды.

• 
  Слайд 5
  

  Следует отметить одно важное свойство винтовых поверхностей, состоящее в том, что они могут сдвигаться, т.е. совершая винтовое перемещение поверхность скользит вдоль самой себя. Это свойство обеспечивает винтовым поверхностям широкое применение: винты, шнеки, сверла, пружины, поверхности лопаток турбин и вентиляторов, рабочие органы судовых движителей, конструкции винтовых линий и др. Винтовые поверхности, и в частности прямой и наклонный геликоиды, широко применяются в технике. Этими поверхностями ограничены червяки (в червячных передачах) винты, болты и т.п.

• 
  Слайд 6
  

   Тело ограниченное цилиндрическим и винтовыми поверхностями называют винтом. На рисунке показан  пример винтового цилиндроида — сверло по дереву.

• 
  Слайд 7

  Развертки поверхности

• 
  Слайд 8
  

  Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга). Приступая к изучению развертки поверхности, последнюю целесообразно рассматривать как гибкую, нерастяжимую пленку. Некоторые из представленных таким образом поверхностей можно путем изгибания совместить с плоскостью. При этом, если отсек поверхности может быть совмещен с плоскостью без разрывов и склеивания, то такую поверхность называют развертывающейся, а полученную плоскую фигуру – ее разверткой.

• 
  Слайд 9

  ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА РАЗВЕРТКИ

    1) Длины двух соответствующих линий поверхности и ее развертки равны между собой; Угол между линиями на поверхности равен углу между соответствующими им линиями на развертке; 2) Прямой на поверхности соответствует также прямая на развертке; Параллельным прямым на поверхности соответствуют также параллельные прямые на развертке; 3) Если линии, принадлежащей поверхности и соединяющей две точки поверхности, соответствует прямая на развертке, то эта линия является геодезической.

• 
  Слайд 10
  

  Разверткой многогранной поверхности называется плоская фигура, получаемая последовательным совмещением всех граней поверхности с плоскостью. Так как все грани многогранной поверхности изображаются на развертке в натуральную величину, построение ее сводится к определению величины отдельных граней поверхности – плоских многоугольников.

• 
  Слайд 11
  

  При построении развертки пирамида применяется способ треугольника. Развертка боковой поверхности пирамиды представляет собой плоскую фигуру, состоящую из треугольников – граней пирамиды и многоугольника - основания. Поэтому построение развертки пирамиды сводится к определению натуральной величины основания и граней пирамиды. Грани пирамиды можно построить по трем сторонам треугольников, их образующих. Для этого необходимо знать натуральную величину ребер и сторон основания.

• 
  Слайд 12

  Развертки тел вращения : Конус и Цилиндр.

• 
  Слайд 13

  Конус

  Определение. Конус (прямой) — это тело (объемная геометрическая фигура), полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси.

• 
  Слайд 14

  Цилиндр

  Определение. Цилиндр — это тело (объемная геометрическая фигура), полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон как оси.

• 
  Слайд 15

  Развертка Конуса.

  Развертка конуса приведена схематически.

• 
  Слайд 16

  Развертка Цилиндра.

  Развертка цилиндра приведена схематически.

• 
  Слайд 17

  The End…..