Презентация на тему "Вписанные и описанные многоугольники" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Вписанные и описанные многоугольники

• 
  Слайд 2
  

  Вписанные углы Вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу, равны между собой. Вписанный угол, который опирается на диаметр, равен 90о.

• 
  Слайд 3

  Вписанные углы

  - вписанныйугол, Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается и равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

• 
  Слайд 4
  

  Окружность называется описанной около многоугольника, если она проходит через все его вершины. Описанная окружность

• 
  Слайд 5
  

  Расположение центра описанной окружности в зависимости от вида треугольника: о о о Остроугольный треугольник Тупоугольный треугольник Прямоугольный треугольник Описанная окружность

• 
  Слайд 6
  

  Около любого треугольника можно описать окружность. Центр описанной окружности – есть точка пересечения серединых перендикуляров. Ad = dB Be = eC Cf = fA А В С d e f o 900 900 900 Описанная окружность - для правильного ∆,где а - сторона

• 
  Слайд 7
  

  Если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма противолежащих углов равна 180 градусам. (и обратно) А В С Д угол А + угол С = угол В + угол Д = 1800 Описанная окружность

• 
  Слайд 8
  

  Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник. Вписанная окружность

• 
  Слайд 9
  

  В любой треугольник можно вписать окружность. Центр вписанной окружности – есть точка пересечения биссектрис его углов. B A M N C P o Вписанная окружность - для правильного ∆, где a - сторона

• 
  Слайд 10
  

  Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. А В С Д АВ+СД=АД+ВС Вписанная окружность

• 
  Слайд 11
  

  Формулы площадей треугольников. S = p * r где Р – полупериметр треугольника r – радиус вписанной окружности S = A*B*C 4*R где A, B, C - стороны треугольника R- радиус описанной окружности

• 
  Слайд 12
  

  Задача 1. Найдите радиус R окружности, описанной около треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1. В ответе укажите Подсказка: Т.к. окружность описана около прямоугольного треугольника, то его гипотенуза является диаметром окружности.

• 
  Слайд 13
  

  Задача 2. Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. Подсказка: Центр окружности, описанной около треугольник – точка пересечения серединных перпендикуляров. Подсказка 2: Медианы, биссектрисы, высоты в треугольнике точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.

• 
  Слайд 14
  

  Задача 3. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. Подсказка: S = p * r

• 
  Слайд 15
  

  Задача 4. Найдите радиус r окружности, вписанной в четырехугольник ABCD. В ответе укажите

• 
  Слайд 16
  

  Задача 5. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB=10, CD=16. Найдите периметр четырехугольника