Презентация на тему "Вычисление площадей фигур с помощью определённого интеграла." 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПЛОСКИХ ФИГУР С ПОМОЩЬЮ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

• 
  Слайд 2
  

  Площадь фигур расположенных над осью ОХ Пусть на отрезке [a;b] функция f(x) принимает значения f(x)≥ 0 для любого xϵ[a;b]. Тогда график функции расположен над осью Ох. или где у находится из уравнения кривой ,

• 
  Слайд 3
  

  Площадь фигур расположенных под осью ОХ Пусть на отрезке [a;b] задана непрерывная функция y=f(x), f(x)≤ 0 . Тогда график функции расположен под осьюОх. или , где у находится из уравнения кривой.

• 
  Слайд 4
  

  Алгоритм вычисления площадей плоских фигур: По условию задачи делают схематический чертёж; Представляют искомую площадь, как сумму или разность площадей криволинейных трапеций. Из условия задачи и чертежа определяют пределы интегрирования для каждой составляющей криволинейной трапеции. Записывают каждую функцию в виде у=f(х). Вычисляют площади каждой криволинейной трапеции и площадь искомой фигуры.

• 
  Слайд 5
  

  ПРИМЕРЫ: Вычислите площади фигур, ограниченных заданными линиями:

• 
  Слайд 6
  

  Ответы: 1. Для любого х, функция y= положительные значения.   16 25 S=   25 16 Ответ: 122 кв.ед.

• 
  Слайд 7
  

  Ответы: 4 3 2 1 -2 -1 1 2 2. S= = 10   Ответ: 10  

• 
  Слайд 8
  

  ПРИМЕРЫ: 3.Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями:

• 
  Слайд 9
  

  Ответы: 3 0 3.

• 
  Слайд 10
  

  РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО: Вычислите площади фигур, ограниченных заданными линиями: , . и  

• 
  Слайд 11
  

  ПРОВЕРЬТЕ ОТВЕТЫ: 2 (кв. ед.) 8(кв. ед.)