Презентация на тему "Задачи на построение"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Геометрия - 7 Задачи на построение Учебник "Геометрия 7-9" Автор Л.С. Атанасян

• 
  Слайд 2
  

  В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений. Линейка позволяет провести произвольную прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки; с помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку. IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

• 
  Слайд 3
  

  А В С Построение угла, равного данному. Дано: угол А. О D E Теперь докажем, что построенный угол равен данному.

• 
  Слайд 4
  

  Построение угла, равного данному. Дано: угол А. А Построили угол О. В С О D E Доказать: А = О Доказательство: рассмотрим треугольники АВС и ОDE. АС=ОЕ, как радиусы одной окружности. АВ=ОD, как радиусы одной окружности. ВС=DE, как радиусы одной окружности. АВС= ОDЕ (3 приз.) А = О

• 
  Слайд 5
  

  биссектриса Построение биссектрисы угла.

• 
  Слайд 6
  

  Докажем, что луч АВ – биссектриса А П Л А Н Дополнительное построение. Докажем равенство треугольников ∆ АСВ и ∆ АDB. 3. Выводы А В С D АС=АD, как радиусы одной окружности. СВ=DB, как радиусы одной окружности. АВ – общая сторона. ∆АСВ = ∆ АDВ, по IIIпризнаку равенства треугольников Луч АВ – биссектриса

• 
  Слайд 7
  

  Q P В А М Докажем, что а РМ М a Построение перпендикулярных прямых.

• 
  Слайд 8
  

  Докажем, что а РМ АМ=МВ, как радиусы одной окружности. АР=РВ, как радиусы одной окружности АРВ р/б 3. РМ медиана в р/б треугольнике является также ВЫСОТОЙ. Значит, а РМ. М М a a В А Q P

• 
  Слайд 9
  

  a N М Построение перпендикулярных прямых. Докажем, что а MN М a

• 
  Слайд 10
  

  a N B М a A C 1 = 2 1 2 В р/б треугольнике АМВ отрезок МС является биссектрисой, а значит, и высотой. Тогда, а МN. М Докажем, что а MN Посмотрим на расположение циркулей. АМ=АN=MB=BN, как равные радиусы. МN-общая сторона. MВN= MAN, по трем сторонам

• 
  Слайд 11
  

  Докажем, что О – середина отрезка АВ. Q P В А О Построение середины отрезка

• 
  Слайд 12
  

  Q P В А АРQ= BPQ, по трем сторонам. 1 2 1 = 2 Треугольник АРВ р/б. Отрезок РО является биссектрисой, а значит, и медианой. Тогда, точка О – середина АВ. О Докажем, что О – середина отрезка АВ.

• 
  Слайд 13
  

  D С Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Уголhk h Построим луч а. Отложим отрезок АВ, равный P1Q1. Построим угол, равный данному. Отложим отрезок АС, равный P2Q2. В А Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя I признак. Дано: Отрезки Р1Q1и Р2Q2 Q1 P1 P2 Q2 а k

• 
  Слайд 14
  

  D С Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Уголh1k1 h2 Построим луч а. Отложим отрезок АВ, равный P1Q1. Построим угол, равный данному h1k1. Построим угол, равный h2k2. В А Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя II признак. Дано: Отрезок Р1Q1 Q1 P1 а k2 h1 k1 N

• 
  Слайд 15
  

  С Построим луч а. Отложим отрезок АВ, равный P1Q1. Построим дугу с центром в т. А и радиусом Р2Q2. Построим дугу с центром в т.В и радиусом P3Q3. В А Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя III признак. Дано: отрезки Р1Q1, Р2Q2, P3Q3. Q1 P1 P3 Q2 а P2 Q3 Построение треугольника по трем сторонам.