Презентация на тему "Задачи на смеси и сплавы" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема урока: «Задачи на смеси и сплавы». Алгебра 8 класс.

  Подготовила: учитель высшей категории МАОУ «Гимназия №33» г.Улан-Удэ Р.Бурятия Кузнецова В.А

• 
  Слайд 2

  Цель урока: научиться решать задачи на смеси сплавы.

  Формируемые результаты: Предметные: формировать умение решать текстовые задачи с помощью уравнений и систем уравнений. Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения, развивать логическое мышление. Метапредметные: формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности, развивать рефлексивное мышление.

• 
  Слайд 3

  Процент-сотая часть числа

  1%=0,01 10%=0,1 Нахождение а% от числа b Найти 3% от 400, 3%=0,03, 400*0,03=12 Нахождение числа m, если b это а%. 18 это 6% от числа m. Ставим пропорцию: 18 - 6% Х -100%, х=(18*100):6=300 Нахождение концентрации раствора. Весь раствор а, вещества в нем b, концентрация равна: b/а*100%

• 
  Слайд 4
  

  Задача 1.Смешали 10% -й и 25%-й растворы соли и получили 3кг 20% раствора Какое количество каждого раствора взяли?

  Составим уравнение: 0,1х+0,25(3-х)=0,6; 0,1х+0,75-0,25х=0,6; - 0,15х=-0,15, х=1(кг) -1й раствор; 3-1=2(кг)-второй раствор.Ответ:1кг,2кг.

• 
  Слайд 5
  

  Задача 2. В сосуд, содержащий 5 литров 12% водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

  Решение: 0,6 :12=0,05=5% Ответ: 5%

• 
  Слайд 6
  

  Задача 3.Смешали 4 литра 15% водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25% водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

  Решение: =0,21=21%. Ответ: 21%  

• 
  Слайд 7
  

  Решение := 0,17=17%. Ответ:17%  

• 
  Слайд 8
  

  Задача 5. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

• 
  Слайд 9

  Решение задачи 5.

  Решение: 0,1х+0,4(х+3)=0,3(2х+3), 0,1х+0,4х+1,2=0,6х+0,9; 0,1х=0,3; х=3 (кг)-1-й сплав 2х+3=9( кг) -3-й сплав. Ответ: 9кг.

• 
  Слайд 10
  

  Задача 6.Смешав 30% и 60% растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36% раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50% раствора той же кислоты, то получили бы 41% раствор кислоты. Сколько килограммов 30% раствора использовали для получения смеси?

  Задача 6 Смешав 30% и 60% растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36% раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50% раствора той же кислоты, то получили бы 41% раствор кислоты. Сколько килограммов 30% раствора использовали для получения смеси?

• 
  Слайд 11

  Решение задачи 6.

  , отсюда, вычитая из второго уравнения 1-е и преобразуя результат, имеем: х+у=90, х=90-у. Подставим в 1-е уравнение х=90-у, решим: у=30кг,значит х=60кг. Ответ: 60кг 30% раствора взяли.  

• 
  Слайд 12

  Решите самостоятельно старинные задачи.(Из «Арифметика» А.П.Кисилева)

  Задача1. 30 ведер вина в 48 градусов смешано с 24 ведрами вина в 30 градусов. Сколько градусов в смеси? (Число градусов означает процентное содержание чистого спирта в вине). Задача 2.Смешано три сорта муки: 15 фунтов по 8 коп,20 фунтов по 7 коп,25 фунтов по по4 копейки. Сколько стоит фунт смеси?

• 
  Слайд 13

  Задачи повышенного уровня для самостоятельного решения.

  Задача 1(МИФИ).Имеется два водных раствора щелочи: первый содержит 10% щелочи, второй 30%.После смешивания 20л первого раствора, некоторого количества 2-го раствора и 10л воды получили раствор, в котором воды оказалось в 2,5 раза больше, чем щелочи. Сколько л второго раствора было взято? Задача 2.(РЭА)Имеется два раствора кислоты в воде, содержащие 40% и 60% кислоты. Смешав эти растворы и добавив 5л воды, получили 20%-й раствор. Если бы вместо воды добавили 5л 80% раствора, то получился бы 70%-й раствор. Сколько литров 60% раствора кислоты было первоначально?