Презентация на тему "Задачи по теории вероятностей" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

• 
  Слайд 2

  ЦЕЛЬ:

  Создать банк ключевых задач с решениями на определение вероятности для подготовки учащихся к ГИА в 9 классе.

• 
  Слайд 3

  БРОСАНИЕ МОНЕТЫ

• 
  Слайд 4
  

  Монета брошена два раза. Какова вероятность выпадения одного «орла» и одной «решки»?

  Решение: При бросании одной монеты возможны два исхода – «орёл» или «решка». При бросании двух монет – 4 исхода (n = 2*2=4): Один «орёл» и одна «решка» выпадут в двух случаях из четырёх (m = 2). Р(А)=2:4=0,5. Ответ. 0,5.

• 
  Слайд 5

  ПРАВИЛО ПРОИЗВЕДЕНИЯ

  Если существует К вариантов выбора первого элемента и для каждого из них есть С вариантов выбора второго элемента, то существует К ∙ С различных пар с выбранными первыми и вторым элементами. Пример: бросили две игральные кости, вариантов выбора различных пар элементов 6∙ 6 = 36

• 
  Слайд 6
  

  Монета брошена три раза. Какова вероятность выпадения двух «орлов» и одной «решки»?

  Решение. При бросании монеты три раза возможны 8 исходов(n =2*2*2=8): «орёл» - «орёл» - «орёл» «решка» - «решка» - «решка» «решка» или «орёл» в каждом из 3 бросков (всего 3*2 = 6) Два «орла» и одна «решка» выпадут в трёх случаях из восьми(m = 3). Р(А)=3:8=0,375. Ответ. 0,375. 2 броска

• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8
  

  В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

  Решение. При бросании четырёх раз одной монеты возможны 16 исходов(n = 2*2*2*2=16): Благоприятных исходов – 1 (выпадут четыре решки) m = 1. Р(А)=1:16=0,0625. Ответ. 0,0625.

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10

  ИГРА В КОСТИ

• 
  Слайд 11
  

  Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало больше трёх очков.

  Решение. Всего возможных исходов – n =6. Числа большие 3 - 4, 5, 6 m = 3. Р(А)= 3:6=0,5. Ответ: 0,5.

• 
  Слайд 12
  

  Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет чётное число очков.

  Решение. Всего возможных исходов – n =6. 1, 3, 5 — нечётные числа; 2, 4, 6 —чётные числа m = 3. Вероятность выпадения чётного числа очков равна P(A) = 3:6=0,5. Ответ: 0,5.

• 
  Слайд 13
  

  В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того,что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

  Решение. У данного действия — бросания двух игральных костей — всего 36 возможных исходов, так как 6 ∙ 6 = 36 = n. Благоприятные исходы: 2 63 54 4 5 3 6 2 m = 5 Вероятность выпадения восьми очков P(A) = 5:36 ≈ 0,14. Ответ. 0,14.

• 
  Слайд 14
  

  Дважды бросают игральный кубик. В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков.

  Решение. Всего исходов выпадения 6 очков – n = 5: 2 4; 4 2; 3 3; 1 5; 5 1. Благоприятных исходов – m = 2. Р(А)=2:5=0,4. Ответ. 0,4.

• 
  Слайд 15

  ЛОТЕРЕЯ

• 
  Слайд 16
  

  На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

  Решение. Всего билетов – n = 50 Руслан выучил 45 билетов – m = 45. Р(А)=45:50=0,9. Ответ: 0,9

• 
  Слайд 17

  СОРЕВНОВАНИЯ

• 
  Слайд 18
  

  В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменов: 8 из России, 7 из США,остальные из Китая.Порядок выступления определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

  Решение. Всего исходов n = 20. Благоприятных исходов m = 20-(8+7)=5. Р(А)=5:20=0,25. Ответ: 0,25.

• 
  Слайд 19
  

  На соревнования по метанию ядра приехали:4 спортсмена из Чехии,5 из Сербии3 из Португалии.Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий пятым, будет из Португалии.

  Решение: Число всех возможных исходов – n = 12 (4 + 5 + 3 = 12). Число благоприятных исходов – m = 3. Р(А)=3:12=0,25. Ответ: 0,25.

• 
  Слайд 20
  

  Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 12 участников из России, в том числе Святослав Кружкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Святослав Кружкин будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

  Решение. Всего исходов – n = 25 (Святослав Кружкин с 25 бадминтонистами). Благоприятных исходов – m =12-1=11. Р(А)=11:25 = 0,44. Ответ. 0,44.

• 
  Слайд 21
  

  Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 75 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 27 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

  Решение. Всего исходов – n = 75. Исполнители из России выступают на третий день. Благоприятных исходов – m = (75-27):4=12. Р(А)=12 : 75 = 0,16. Ответ. 0,16 .

• 
  Слайд 22

  ЧИСЛА

• 
  Слайд 23
  

  Коля выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

  Решение. Двузначные числа: 10;11;12;…;99. Всего исходов – n = 90. Числа, делящиеся на 5: 10,15,20,25,…,90,95. Благоприятных исходов – m = 18. Р(А)=18:90=0,2. Ответ:0,2.

• 
  Слайд 24

  РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

• 
  Слайд 25
  

  Фабрика выпускает сумки. В среднем на 170 качественных сумок приходится шесть сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

  Решение. Всего исходов – n = 170. Благоприятных исходов – m = 6. Р(А)= 6 : 170 ≈ 0,04. Ответ: 0,04.

• 
  Слайд 26
  

  В среднем из каждых 100 поступивших в продажу аккумуляторов 94 аккумулятора заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор НЕ заряжен.

  Решение. Всего исходов – n = 100. Благоприятных исходов – m = 100–94=6. Р(А)=6:100=0,06. Ответ:0,06.