Презентация на тему "Задачи с параметрами на определение свойств решений квадратных уравнений и неравенств"

Презентация: Задачи с параметрами на определение свойств решений квадратных уравнений и неравенств
1 из 11
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть презентацию на тему "Задачи с параметрами на определение свойств решений квадратных уравнений и неравенств" в режиме онлайн. Содержит 11 слайдов. Самый большой каталог качественных презентаций по математике в рунете. Если не понравится материал, просто поставьте плохую оценку.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    11
  • Слова
    математика
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Задачи с параметрами на определение свойств решений квадратных уравнений и неравенств
    Слайд 1

    Задачи с параметрами на определение свойств решений квадратных уравнений и неравенств

  • Слайд 2

    Свойства решений квадратных уравнений

    Рассмотрим квадратное уравнение (1) Дискриминант корни (в случае )

  • Слайд 3

    Уравнение получено из (1) делением на Введем обозначение Уравнение (2) называется приведенным квадратным уравнением.

  • Слайд 4

    Теорема Виета

    Пусть уравнение имеет действительные решения Тогда

  • Слайд 5

    Пример 1. Найти сумму и произведение корней уравнения Решение. 1) Проверка: имеет ли уравнение действительные корни? Уравнение имеет действительные корни. 2) Нахождение суммы и произведения корней уравнения с использованием теоремы Виета.

  • Слайд 6

    Пример 2. Найти сумму и произведение корней уравнения Решение. Проверка: имеет ли уравнение действительные корни? Уравнение не имеет действительных корней. Ответ. Уравнение не имеет действительных корней.

  • Слайд 7

    Пример 3. При каких значениях параметра а произведение корней уравненияравно 10 ? Решение. 1) Найдем все значения параметра а, при которых уравнение имеет действительные решения. 2) По теореме Виета произведение корней уравнения равно 10, если ≥ 0 Решение системы: Ответ.

  • Слайд 8

    Применение теоремы Виета при исследовании свойств решений квадратных уравнений

    имеет корни одного знака, если имеет корни разных знаков, если имеет положительные корни, если имеет отрицательные корни, если Уравнение

  • Слайд 9

    Пример 4. При каких значениях параметра а уравнение имеет корни разных знаков ? Решение. 1) Найдем все значения параметра а, при которых уравнение имеет действительные решения. 2) Уравнение имеет корни разных знаков, если > 0 Решение системы: Ответ.

  • Слайд 10

    Свойства решений квадратных неравенств

    Рассмотрим квадратное неравенство (3) Дискриминант корни (в случае ) (*) Возможные знаки неравенства: >,

  • Слайд 11

    Задача отыскания решений квадратного неравенства (3) связана с исследованием соответствующего квадратного уравнения (1), и, следовательно, с возможностью использовать теорему Виета для приведенного уравнения (2). Пример 5. При каких значениях параметра а неравенство имеет только положительные решения ? Решение. x y x1 x2 + - - 0 - существование решений неравенства в виде промежутка - корни квадратного уравнения (точки пересечения с осью Оx) – положительные Ответ.

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке