Презентация на тему "Задания геометрического характера" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Задания B6, B9 (геометрия) с решениями. По заданиям ЕГЭ 2010-2012

• 
  Слайд 2
  

  В заданиях B6 требуется найти площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге, или же найти площадь четырехугольника, изображенного в системе координат X0Y, с указанием координат вершин этого четырехугольника.

• 
  Слайд 3
  

  1. Вычислите площади заштрихованных фигур

• 
  Слайд 4
  

  Решение задания № 1. Вычислим площадь закрашенной фигуры в первой четверти, а затем умножим результат на 4. Для этого из площади прямоугольного треугольника с катетами 9 и 9 вычесть площадь треугольника с катетами 5 и 5. 9 • 9/2 - 5 • 5/2 = 40,5 - 12,5 = 28. 28 • 4 = 112. Ответ: 112.

• 
  Слайд 5
  

  2. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (6;5), (9;6), (10;9), (7;8)

• 
  Слайд 6
  

  Решение задания № 2. Постройте по заданным точкам 4-к, а затем обрисуйте его прямоугольником и от площади прямоугольника отнимите площади четырех треугольников. В этой задаче ромб внутри квадрата. S ромба = S квадрата - 4Sтреугольников = 4•4 - 4•(4•1/2) = 16-8 = 8 Ответ: 8

• 
  Слайд 7
  

  3. Вычислите площади четырехугольников

• 
  Слайд 8
  

  4. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке

• 
  Слайд 9
  

  Решение задания № 4. S трапеции = (a+b)/2• h. a=6-4=2, b= 7-1 =6, h=8-4=4. S=(2+6)/2•4 = 16. Ответ: 16.

• 
  Слайд 10
  

  5. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;8), (8;10)

• 
  Слайд 11
  

  Решение задания № 5. Для решения задач такого типа нужно построить точный чертеж по заданным координатам (на листе в клеточку это несложно). Площадь серого 3-ка равна : площадь квадрата (10 • 10) минус площадь двух бирюзовых треугольников минус площадь синего треугольника. S= 10 • 10 –2 •(10 • 8/2) - 2 • 2/2 = 100 - 80 - 2 = 18. Ответ: 18.

• 
  Слайд 12
  

  6. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). Решение задания № 6. Решение: V1-V2 = 3*2*1 - 1*2*1 = 4

• 
  Слайд 13
  

  7. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?

• 
  Слайд 14
  

  Решение задания № 7. Решение. Пусть сторона основания равна a (в основании правильный треугольник - по условию), тогда Sосн = a2 √3 /4, а объем воды V=Sосн ·h= Sосн·16= 4a2√3. Если сторону основания увеличить в 4 раза, то площадь основания второй призмы станет S= (4a)2 ·√¯3 / 4= 16a2 √¯3 / 4= 4a2 √¯3. Разделим объем воды на эту площадь и получим высоту уровня воды: h1=V / S= 1. Ответ: 1.

• 
  Слайд 15
  

  8. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 18. Решение. Vцилиндра = Sоснования·h; Vконуса = Sоснования·h /3, т.е. объём цилиндра в 3 раза больше объёма конуса. Vцилиндра = 18·3 = 54.

• 
  Слайд 16
  

  9. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 7. Боковые ребра равны 2/π. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

• 
  Слайд 17
  

  Решение задания №9. Диагональ квадрата вычислим по теореме Пифагора. d2= 72 + 72 = 2·72 , d=7√2, диагональ квадрата - диаметр описанной окружности, т.е. диаметр цилиндра. r =d/2= 7√2/2. Vцил .= S осн.· H = πr2·O1O2 = π·49/2· 2/π= 49. Ответ: 49.

• 
  Слайд 18
  

  Задачи для самостоятельного решения

• 
  Слайд 19

  Задачи для самостоятельного решения

  В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, точка O — центр основания, SO = 24, AC = 20. Найдите боковое ребро SD.

• 
  Слайд 20
  

  Задачи для самостоятельного решения

• 
  Слайд 21
  

  Задачи для самостоятельного решения

• 
  Слайд 22
  

  Задачи для самостоятельного решения

• 
  Слайд 23
  

  Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Найдите скалярное произведение векторов АВ и АD . Задачи для самостоятельного решения

• 
  Слайд 24
  

  Задачи для самостоятельного решения

• 
  Слайд 25
  

  Задачи для самостоятельного решения На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 16. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

• 
  Слайд 26
  

  Даны два квадрата, диагонали которых равны 192 и 200.Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данный квадратов Задачи для самостоятельного решения

• 
  Слайд 27
  

  Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 19. Найдите гипотенузу этого треугольника. Задачи для самостоятельного решения

• 
  Слайд 28
  

  Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 19. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции. Задачи для самостоятельного решения

• 
  Слайд 29
  

  В треугольнике ABC угол A равен 50°, угол C равен 49°. На продолжении стороны AB отложен отрезок BD= BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах. Задачи для самостоятельного решения

• 
  Слайд 30
  

  В треугольнике ABC AC= BC, AB=12, . Найдите высоту CH. Задачи для самостоятельного решения

• 
  Слайд 31
  

  В треугольнике ABC угол A равен 47°, угол B равен 76°, CD — биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE= CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах. Задачи для самостоятельного решения

• 
  Слайд 32
  

  Задачи для самостоятельного решения

• 
  Слайд 33
  

  Задачи для самостоятельного решения

• 
  Слайд 34
  

  Задачи для самостоятельного решения

• 
  Слайд 35
  

  Задачи для самостоятельного решения Видео http://shpargalkaege.ru/EGEB4.shtml