Презентация на тему "Задания с параметрами"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Примеры оформления задания II частиЕГЭ по математике

  Задания с параметрами

• 
  Слайд 2
  

  ЗНАНИЕ И ТОЛЬКО ЗНАНИЕ ДЕЛАЕТ ЧЕЛОВЕКА ПОНАСТОЯЩЕМУ СИЛЬНЫМ И СВОБОДНЫМ…

• 
  Слайд 3
  

  С помощью компьютерной программы Advanced Grapher можно легко построить график функции и проверить правильность полученного ответа. При каких значениях параметра а уравнение имеет хотя бы один корень? Запишем данное уравнение в виде: Пусть тогда Исследуем функцию a (t) с помощью производной : заметим, что Значения функции на концах: график исходной функции располагается в полосе (0;8], значит исходное уравнение имеет хотя бы одно решение при Ответ: Решение. . . Почему? Почему?

• 
  Слайд 4
  

  С помощью компьютерной программы Advanced Grapher можно легко построить график функции и проверить правильность полученного ответа. Ответ: При каких значениях параметра а уравнение имеет хотя бы один корень? Решение. х а 0 2 а = 8 а = 0

• 
  Слайд 5
  

  Решите задачи, по предложенной схеме Пример 1. При каких значениях параметра а уравнение не имеет корней? Ответ: Пример 2. При каких значениях параметра а уравнение имеет хотя бы один корень? Ответ: С помощью компьютерной программы Advanced Grapher можно легко построить график функции и проверить правильность полученного ответа.

• 
  Слайд 6
  

  Найти все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений а((х²)²+1) = у+2-|х|, х ² +у ² =4 имеет единственное решение.

• 
  Слайд 7

  Решение:

  Если пара чисел (х,у) является решением системы, то учитывая четность степени переменной х и присутствие знака модуля сделаем вывод, что пара (-х, у) тоже является решением системы. По условию задачи система должна иметь одно решение, значит, х = - х = 0. Получаем пару (0, у).

• 
  Слайд 8
  

  1.Тогда система упростится и первое уравнение примет вид а=у+2, а второе уравнение: у ² =4. Откуда у=±2, а=о или 4. 2. При а=0 исходные уравнения приводятся к 0=у+2-|х| и х ² +у ² =4. Система из данных уравнений будет иметь как минимум два решения: х= ±2, у=0.

• 
  Слайд 9
  

  3. При а=4 система принимает вид 4((х²)²+1) = у+2-|х|, у=4х + |х|+2 х= 0 х ² +у ² =4 у ² =4 - х ² у=2 Таким образом, при а=4 исходная система имеет одно единственное решение. Ответ: 4.

• 
  Слайд 10
  

  Найдите значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет единственное решение.

• 
  Слайд 11
  

  Решим задачу графическим способом Первая функция: у = 2а- ах +3 и вторая функция у = . График первой функции представляет из себя семейство прямых,  которые имеют различный коэффициент наклона  и общую точку с координатами (2; 3).

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  

  Вторая функция:  Преобразуем выражение под корнем – выделим полный квадрат: График функции   представляет из себя полуокружность с центром в точке (-4;0) и радиусом 3.

• 
  Слайд 14
  

  Вторая функция: Преобразуем выражение под корнем – выделим полный квадрат:

• 
  Слайд 15
  

  Определим, при каком коэффициенте наклона прямая имеет с полуокружностью одну единственную точку пересечения

• 
  Слайд 16
  

  Очевидно, что прямые. Заключенные между прямыми АВ и СВ имеют с полуокружностью одну или две общие точки. Прямые АВ и DВ имеют одну общую точку, а прямая СВ имеет две общие точки. Найдем коэффициенты наклона этих прямых.

• 
  Слайд 17
  

  :

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  

  Коэффициент наклона прямой АВ равен 3/3 = 1, а коэффициент наклона прямой СВ равен 3/9 = 1/3. Коэффициент наклона прямой DВ равен 0, так как прямая DВ параллельна прямой СА.

• 
  Слайд 20
  

  Итак, прямая и полуокружность имеют одну общую точку, если 1/3

• 
  Слайд 21
  

  Ф.Честерфилд «Любой человек средних способностей может надлежащею работой над собой, усердием, вниманием и упорством сделаться всем, чем захочет…»