Презентация на тему "ГЛАВНЫЕ ЛИНИИ ПЛОСКОСТИ"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ГЛАВНЫЕ ЛИНИИ ПЛОСКОСТИ

• 
  Слайд 2
  

  Среди прямых линий, принадлежащих плоскости, особое значение имеют прямые, занимающие частное положение в пространстве: 1. Горизонтали h - прямые, лежащие в данной плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций (hΠАВС, h//P1, h2//Ох,h3// Оy)(рис.55).  2. Фронтали f - прямые, расположенные в плоскости и параллельные  фронтальной плоскости проекций (fΠАВС, f//P2, f1// Ох, f3// Оz)(рис.56). 3. Профильные прямые р - прямые, которые находятся в данной плоскости и параллельны профильной плоскости проекций (рΠАВС, р//P3, р1^ Ох, р2^ Ох)(рис.57).

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  

  4. Прямые, принадлежащие плоскости и образующие с плоскостью проекций наибольший угол называются линиями наибольшего наклона данной плоскости к плоскости проекций. С помощью линий наибольшего наклона определяют двугранные углы между заданной плоскостью и соответствующей плоскостью проекций. Прямые плоскости, перпендикулярные соответствующим линиям уровня являются линиями наибольшего наклона.

• 
  Слайд 7
  

  Линия наибольшего наклона к горизонтальной плоскости проекций называется линией ската. Такое название объясняется тем, что эта линия является траекторией, по которой шарик скатывается с данной плоскости. По отношению к плоскостям П2 и П3 целесообразнее употреблять название линия наибольшего наклона. Линия ската и её горизонтальная проекция образуют линейный угол j , которым измеряется двугранный угол, составленный данной плоскостью и горизонтальной плоскостью проекций (рис.58). Горизонтальная проекция линии ската плоскости общего положения перпендикулярна горизонтальной проекции горизонталь этой плоскости. Фронтальная и профильная проекции ската строятся по её принадлежности плоскости.

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9

  ПРЯМАЯ, ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТИ

  При решении вопроса о параллельности прямой линии и плоскости необходимо опираться на известное положение стереометрии: прямая параллельна плоскости, если она параллельна одной из прямых, лежащих в этой плоскости и не принадлежит этой плоскости. Задача. Дано: плоскость общего положения ABC и прямая общего положения а. Требуется оценить их взаимное положение (рис.59). 

• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  

  Для этого через прямую а проведем вспомогательную секущую плоскость g - в данном случае горизонтально проецирующая плоскость. Найдем линию пересечения плоскостей  g и АВС - прямую п (DF). Проекция прямой п на горизонтальную плоскость проекций совпадает с проекцией а1 и со следом плоскости g. Проекция прямой п2 параллельна а2, п3  параллельна а3, следовательно, прямая а параллельна плоскости AВС.

• 
  Слайд 12

  ПРЯМАЯ ПЕРЕСЕКАЕТ ПЛОСКОСТЬ

  Нахождение точки пересечения прямой линии и плоскости – одна из основных задач начертательной геометрии. Задача. Дано: плоскость AВС и прямая а. Требуется найти точку пересечения прямой с плоскостью и определить видимость прямой по отношению к плоскости.

• 
  Слайд 13
  

  Алгоритм решения задачи (рис.60): Через горизонтальную проекцию прямой а1 проведем вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость g (таким образом а Î g). Находим линию пересечения вспомогательной плоскости с заданной. Горизонтальный след плоскости g1 пересекает проекцию плоскости A1В1С1 в точках D1 и F1, которые определяют положение горизонтальной проекции п1- линии пересечения плоскостей g и AВС. Для нахождения фронтальной  и профильной проекции пспроецируем точки D и F на фронтальную  и профильную плоскости проекций. Определяем точку пересечения прямых а и п. На фронтальной и профильной проекциях линия пересечения плоскостей п пересекает  проекции а в точке К, которая и является  проекцией точки пересечения прямой а с плоскостью AВС, по линии связи находим горизонтальную проекцию К1. Методом конкурирующих точек определяем видимость прямой а по отношению к плоскости AВС.

• 
  Слайд 14