Презентация на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Содержание

• 
  Слайд 1
  
• 
  Слайд 2

  План.

  Сумма углов треугольника Теорема о сумме углов треугольника Внешний угол треугольника Теорема о внешнем угле треугольника Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники Задачи Соотношение между сторонами и углами треугольника Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника Неравенство треугольника. Задачи. Прямоугольные треугольники. Некоторые свойства прямоугольного треугольника Признаки равенства прямоугольного треугольника Задачи

• 
  Слайд 3

  Сумма углов треугольника.

  §1 План

• 
  Слайд 4

  Теорема о сумме углов треугольника

  Сумма углов треугольника равна 1800.

• 
  Слайд 5

  Внешний угол

  1 2 3 4 Внешним углом треугольника называется угол смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. План

• 
  Слайд 6

  Теорема о внешнем угле треугольника

  Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. План

• 
  Слайд 7

  Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники.

  В треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а один прямой или тупой. Тупоугольный Остроугольный Прямоугольный Гипотенуза Катет Катет План

• 
  Слайд 8

  Соотношения между сторонами и углами треугольника.

  §2 План

• 
  Слайд 9

  Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

  В треуголльнике против большей стороны лежит больший угол. Обратно, против большего угла лежит большая сторона. План

• 
  Слайд 10

  Следствия.

  1)В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета 2)Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный. План

• 
  Слайд 11

  Неравенство треугольника.

  Теорема. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. План

• 
  Слайд 12

  Следствие.

  Для любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой справедливы неравенства: AB

• 
  Слайд 13

  Прямоугольные треугольники.

  §3 План

• 
  Слайд 14

  Свойства прямоугольных треугольников.

  10. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 900 20. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300 равен половине гиппотенузы 20. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гиппотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300 План

• 
  Слайд 15

  Признаки равенства прямоугольных треугольников.

  Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Если катет и прилежащий к нему угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. План

• 
  Слайд 16

  Теорема.

  Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. План

• 
  Слайд 17
  

  Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гиппотенузе и катету другого прямугольного треугольника, то такие треугольники равны. План