Презентация на тему "Тема:«Уравнения, содержащие переменную под знаком функции «антье»»"

Включить эффекты
1 из 14
Смотреть похожие
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать бесплатно презентацию по теме "Тема:«Уравнения, содержащие переменную под знаком функции «антье»»". pptCloud.ru — каталог презентаций для детей, школьников (уроков) и студентов.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    14
  • Слова
    другое
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Тема:«Уравнения, содержащие переменную под знаком функции «антье»»
    Слайд 1

    Тема:«Уравнения, содержащие переменную под знаком функции «антье»»

    Автор работы: Земская Ольга ученица 11 «А» МБОУ «СОШ №4»Руководитель: Никифорова Наталья Владимировна г. Ангарск, 2015

  • Слайд 2

    Цели

    Систематизировать по методам решения уравнения, содержащие целую часть числа. Задачи Подобрать и рассмотреть примеры задач, содержащих целую часть числа; Научиться приемам и методам подхода к решению задач, содержащих целую часть числа; Показать различные способы решения уравнений, содержащих целую часть числа;

  • Слайд 3

    Гипотеза

    Можно ли написать алгоритм решения уравнений содержащих целую часть? Объект исследования: уравнения, содержащие переменную под знаком функции «антье».

  • Слайд 4

    Введение:

    В работе систематизированы уравнения содержащие целую часть числа по видам решения. Всего в работе рассмотрено четыре вида уравнений: I вид: [f(x)]=a II вид: [f(x)]= g(x) IIIвид: [f(x)]= [g(x)] IV вид: [f(x)] ±[f(x)] = а Работа адресована школьникам, которые принимают участие в математических олимпиадах. Материал работы может быть использован на факультативных занятиях по математике, а так же для самостоятельной работы обучающихся. 2

  • Слайд 5

    Целая часть числа «антье»

    Определение: целой частью действительного числа х называется наибольшее целое число n, не превосходящее х. Из определения =>, что [х] ≤ x < [х] + 1 0≤ x = [х] <1 Антье обозначается как [х] (неизвестная величина заключенная в квадратные скобки) или Е(х), где Е- первая буква французского слова entire- целый.

  • Слайд 6

    Свойства целой части действительного числа

    1. [ x ] = x , если х∈Z 2. [ x ] ≤x< [ x ] + 1(любое число больше своей целой части, но меньше целой части, увеличенной на 1) 3. [ x + m ] = [ x ] + m , где m∈Z

  • Слайд 7

    График функции у=[х] построим пользуясь определением целой части

  • Слайд 8

    Основные способы решения уравнений с целой частью I вид:[f(x)]=a

    [2x+0,2]= 1 по свойству 2 данное уравнение равносильно неравенству: 1 ≤ 2x+0,2< 2 0,8≤ 2x< 1,8 0,4≤x<0,9 Ответ: х ∈ [0,4; 0,9)

  • Слайд 9

    II вид:[f(x)]= g(x)

    [x -5]=x+7 Решение:Посколькулевая часть уравнения целое число, то и правая часть тоже должна быть целым числом , так как 7∈ Z то и х∈ Z. Значит [x -5]=x -5=>уравнение принимает вид:x -5= x+7 =>x -6х-7=0 Ответ: х=-1; х=7. 2 2 2 2 2 2

  • Слайд 10

    IIIвид: [f(x)]= [g(x)]

  • Слайд 11

    IV вид: [f(x)] ±[f(x)] = а

    2

  • Слайд 12
  • Слайд 13

    Заключение

    «Целая часть числа» - сложная и интересная тема математики. Это понятие широко используются в теории чисел, теории вероятностей и других разделах математики, а также в смежных науках. Данная работа позволяет изучить разнообразные виды решения уравнений. К сожалению, современная школьная программа не предусматривает изучение данной темы. Материал можно использовать на факультативах, на занятиях математических кружков, начиная с девятого по одиннадцатый классы. Работа поможет подготовиться к олимпиадам по математике учащимся 9-11 классов. В ходе исследования, выяснилось, что общего алгоритма решения уравнений содержащих целую часть числа не существует.

  • Слайд 14

    Спасибо за внимание!

Посмотреть все слайды

Предложить улучшение Сообщить об ошибке