Презентация на тему "Тема: Вычисление производной"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема: Вычисление производной

  Урок 40-41 Повторение пройденного: ?Записать наизусть формулы производных 1. Постоянной функции 2 Линейной функции 3 Степенной функции Правило вычисления: (с· х)´= Обратной функции (1/х)´= У= (√х)´=

• 
  Слайд 2

  Определение производной

  Математический анализ, созданный Ньютоном и Лейбницем, долго развивался на основе понятия производной как «скорости изменения функции».

• 
  Слайд 3

  Самопроверка

  0 35 -6 ¼ 1/√х -1/х² 8х 0 -1 1 11. 3х² (Устный счет) Найти производные: 132´= (35·х)´= (1-6х)´= (¼·х+ 21)´= (2√х+1)´= (1/х +3)´= (4·х²)´= (-0,25)´= (-х+2)´= (х+26)´=

• 
  Слайд 4
  

  0 -5 1/х² х/2 4/√х -9/х² 28х 0 -7 1 11. (Игра-1 : «Кто быстрей?») Найти производные: (-1/12)´= (-5·х)´= (8-1/х)´= (¼·х²+ 2)´= (8√х+ ⅓)´= (9/х +73)´= (14·х²)´= (-0,265)´= (-7х+92)´= (х-6)´=

• 
  Слайд 5

  Закрепление пройденного

  Задание. Решение. Вычислить производную функции у=х³+2х²-6 в данной точке х0=2. 1) у´=(х³+2х²-6)´= 2) у´(х0)= у´(2)= Ответ: у´(2)=20

• 
  Слайд 6

  Вычисление производной

  Найти производные функций в данных точках: 1. у=3х²-4х+2, х0=1 2. у=12х+√х, х0=4 3. у=√х -9х² , х0=9 4. у=1/х +4х, х0= ¼ 5. у= - 2х² - 1/х, х0= -1 6. у=6√х+3/х, х0=9 7. у= -2√х- 1/х, х0=1 8. у= -13 + 2х³+ 6х, х0= ½ 9. у=-5+12х, х0=7 10. у= 34х, х0=8 Решение

• 
  Слайд 7
  

  Найти производные функций в данных точках: 1. у=3х²-4х+2, х0=1 2. у=12х+√х, х0=4 3. у=√х -9х² , х0=9 4. у=1/х +4х, х0= ¼ 5. у= - 2х² - 1/х, х0= -1 Решение

• 
  Слайд 8
  

  Найти производные функций в данных точках: Ответы для самопроверки 1. у=3х²-4х+2, х0=1 2. у=12х+√х, х0=4 3. у=√х -9х² , х0=9 4. у=1/х +4х, х0= ¼ 5. у= - 2х² - 1/х, х0= -1 6. у=6√х+3/х, х0=9 7. у= -2√х- 1/х, х0=1 8. у= -13 + 2х³+ 6х, х0= ½ 9. у=-5+12х, х0=7 10. у= 34х, х0=8 1. у(х0 )=2 2. у(х0 )=12,25 3. у(х0 )=- 161,8 4. у(х0 )=- 12 5. у(х0 )=5 6. у(х0 )=26/27 7. у(х0 )=0 8. у(х0 )=7,5 9. у(х0 )=12 10. у(х0 )=34

• 
  Слайд 9

  Домашнее задание

  1. Выучить наизусть формулы и правила дифференцирования. 2. Найти производные в данной точке х0=-1 для функций: А) у=2х-4х+8 Б) у=⅛·х+6х-7 В) у=¼·х-5х³+⅞ Г) у=5·х-х³+4