Презентация на тему "обобщающий урок по теме "Производная функции"" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Обобщающий урок по теме:«Производная функции».

  1 х у Lim Δx Δy Δx 0

• 
  Слайд 2
  

  Девиз урока: Скажимне, и я забудуПокажи мне ,и я запомню Дай действовать самому И я научусь. Конфуций

• 
  Слайд 3
  

  Цели урока: Обучающие: систематизировать знания и умения по теме «Производная»: формулы и правила дифференцирования, геометрический и физический смысл производной Развивающие: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, способность к «видению» проблемы, формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли. Воспитательные: воспитывать умение работать с имеющейся информацией, слушать товарищей, точно, однозначно и лаконично формулировать свои ответы

• 
  Слайд 4

  Повторение

  Что называется производной функции f(x) в точке х? В чем состоит геометрический смысл производной? Сформулировать правила дифференцирования суммы, произведения, частного. Запишите уравнение касательной. Чему равна производная функции Чему равна производная сложной функции? Чему равна производная тригонометрических функций?  

• 
  Слайд 5
  

  Задание : Расшифруйтеслово  

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8
  

  Понятие "производная" возникло в связи с необходимостью решения ряда задач физики, механики и математики. Честь открытия основных законов математического анализа принадлежит английскому ученому Ньютону и немецкому математику Лейбницу. Лейбниц рассматривал задачу о проведении касательной к произвольной кривой.

• 
  Слайд 9
  

  Тестовая работа

• 
  Слайд 10
  

  Ответы

• 
  Слайд 11
  

  № 1. Найти производную функции: а) f (x) = 4х2 + 5х + 8; б) f (x)= ; № 2. Найти производную функции f (x)и значение производной в точке х0=1: . № 3. Найти значения переменной х, при которых верно равенство: f´ (x)=0. f (x) =( х-3)· х2. №4 Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x²-3x+5 в точке с абсциссой а = -1.   Потренируемся:

• 
  Слайд 12
  

  Задания ЕГЭ 2011 В-8

• 
  Слайд 13
  

  х у 1 0 1 4 2 Задание №1. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой -1. Найдите значение производной функции f(x) в точке х₀ = -1. 4 8

• 
  Слайд 14
  

  Задание №2. Ответ: 6 8

• 
  Слайд 15
  

  Задание №3. х у На рисунке изображён график производной функции y=f(x), определённой на интервале (-5;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает с ней. 2 Ответ: 4 0

• 
  Слайд 16
  

  Задание №4 Задание №5 Ответ: Ответ:

• 
  Слайд 17

  Задача № 1

    Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 6 t² - 48 t +17, где Х – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t =9c.    . Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t)=t² -13t + 23. где х – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с? Задача № 2

• 
  Слайд 18
  

  Решение Найдем производную функции  x (t) = 6 t² - 48 t +17 x’ (t) = 12t – 48 : 2. Найдем значение производной в точке t = 9  x’ (9) = 12 x 9 – 48 x’ (9) = 60 : Ответ: 60 м/с. Задача № 1

• 
  Слайд 19

  Задача № 2

  Решение. Если нам известна скорость точки в некий момент времени, следовательно нам известно значение производной в точке t . Найдем производную функции x (t)=t² -13t + 23 x’ (t) = 2t – 13 По условию, скорость точки равна 3 м/с, значит, значение производной в момент времени t равно 3. Получаем уравнение: x’ (t) = 2t – 13 =3 Отсюда  t =8с. Ответ: 8с

• 
  Слайд 20
  

  Решите самостоятельно следующие задания

• 
  Слайд 21

  Самостоятельная работа

  Вариант 1 Вариант 2

• 
  Слайд 22
  

  Ответы

• 
  Слайд 23
  

  Ну кто придумал эту математику ! У меня всё получилось!!! Надо решить ещё пару примеров. Рефлексия

• 
  Слайд 24
  

  Спасибо за работу!