Презентация на тему "Проценты и дисконтирование"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Методы финансовых и коммерческих расчетовв оценочной деятельности

  pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Проценты, основные определения

  Под процентными деньгами (процентами, interest), понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой форме. Процентная ставка (rate of interest)это относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени, т.е. Отношение дохода к сумме долга за единицу времени. Временной интервал, к которому приурочена процентная ставка, называют периодом начисления.

• 
  Слайд 3

  Наращение по простой процентной ставке

  Под наращенной суммой (amount, maturity value)ссуды (долга, депозита и т.п.) понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока. Формулы наращения простых процентов: где I – проценты за весь срок суды, P – первоначальная сумма долга, n – срок ссуды, i – ставка наращения (десятичная дробь).

• 
  Слайд 4

  Наращенная сумма, простые проценты

  Выражение для нахождения наращенной суммы: где S – наращенная сумма, P – первоначальная сумма долга. Замечание: увеличение процентной ставки или срока в kраз увеличит множитель наращения в

• 
  Слайд 5

  Пример

  Определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 700 тыс. руб, срок 4 года, проценты простые, ставка – 20 % годовых. А так же во сколько увеличиться наращенная сумма, если процентнцю ставку увеличить в 2 раза. I=700*4*0.2=560, S=700+560=1260 (1+2*4*0.2)/(1+4*0.2)=1.44 раза

• 
  Слайд 6

  Варианты расчета простых процентов

  При сроке ссуды меньше года необходимо определять, какя часть годового процента уплачиваеться кредитору Где t – число дней ссуды(точно либо примерно (30 дней в месяце)), К – число дней в году (360 либо 365(366)).

• 
  Слайд 7
  

  Точные проценты с точным числом дней обозначается 365/365 или АСТ/АСТ Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (банковский метод), обозначается 365/360. Данный метод дает больший результат чем точные проценты. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды 360/360

• 
  Слайд 8

  Пример

  Ссуда в размере 1 млн.руб выдана 20января до 5 октября включительно под 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока. Рассчитать тремя методами 1. S=1000000(1+258/365*0.18)=1127232.88 2. S= 1000000(1+258/360*0.18)=1129000 3. S= 1000000(1+255/360*0.18)=1127500

• 
  Слайд 9

  Начисление процентов в смежных периодах

  Если операция захватывает два периода, причем в первом периоде приходиться срок n1,на второй – n2, то

• 
  Слайд 10

  Переменные ставки

  В кредитных соглашениях иногда предусматриваться изменяющиеся во времени процентные ставки. Нарощеная сумма при этом равна

• 
  Слайд 11

  Пример

  Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год – ставка 16%, в каждом последующем полугодии ставка повышаеться на 1%. Определить множитель наращения за 2,5 года

• 
  Слайд 12

  Реинвистиции

  В практике при инвестировании средств в краткосрочные депозиты иногда прибегают к неоднократному последовательному повторению наращения по простым процентам в пределах заданного срока. Эта опреация назваться реинвестированием. Основная формула расчета при этом

• 
  Слайд 13

  Пример

  100 тыс. руб. положены 1 марта на месячный депозит под 20% годовых. Какова наращенная сумма, если операция повторяется три раза Точные Обыкновенные

• 
  Слайд 14

  Погашение задолженности частями

  Контур финансовой операции

• 
  Слайд 15

  Актуарный метод

  Актуарный (срок более года). Частичный платеж идет в первую очередь на погашение процентов, начисленных на дату платежа. Если величина платежа больше процентов, оставшаяся часть идет на погашение основного долга, в противном случае данный платеж суммируется с будущим следующего периода. (пример предыдущий график)

• 
  Слайд 16

  Пример

  Имееться обязательство погасить за 1,5 года (с 12 марта 2007г. по 12 сентября 2008) долг в сумме 15млн. Руб. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке 20% годовых. Частичные поступления характеризуются следующими данными 12.06.07 – 500 тыс. руб 12.06.08 – 5000 тыс. руб 30.06.08 – 8000 тыс. руб 12.09.08 - ?

• 
  Слайд 17

  Правило торговца

  Возможно два варианта. 1. Срок меньше года, начисляется долг с процентами и платежи с процентами. Последний взнос должен сбалансировать долг и платежи. 2. Срок больше года. Расчеты делаются для годового периода, в конце года из суммы за должности вычитается наращенная сумма накопленных платежей. Остаток погашаеться в следующем году.

• 
  Слайд 18

  Пример

  Обязательство датированное 10.08.94 должно быть погашено 10.06.95. Ссуда (1,5 млн.руб) выдана под 20% годовых. В счет погашения долга 10 декабря 1994 поступило 800 тыс. руб. Остаток долга на конец срока или года Актуарным методом

• 
  Слайд 19

  Дисконтирование

  В финансовых операциях часто сталкиваются с задачей, обратной наращению процентов: по заданной S, которую следует уплатить через некоторе n, необходимо определить P. В это случае говорят что S дисконтируеться, процесс начисления процентов называют дисконтированием, а удержанные проценты дисконтом (discount).Величина P называется современной величиной суммы S.

• 
  Слайд 20

  Математическое дисконтирование

  Представляет собой формальное решение обратной задачи наращению. Дробь 1/(1+ni) называют дисконтным множителем. Этот множитель показывает какую долю составляет первоначальная величина долга в окончательной его сумме

• 
  Слайд 21

  Банковский учет

  Согласно этому методу проценты за пользование ссудой в виде дисконта начисляться на сумму, подлежащую уплате в конце срока. При этом применяется учетная ставкаd. Дисконтный множитель (1-nd)

• 
  Слайд 22

  Пример

  Вексель выдан на сумму 1 млн. руб с уплатой 17 ноября 1995 г по учетной ставке 20%. Оставшейся до конца срока период равен 55 дням. Чему равна полученная при учете сумма

• 
  Слайд 23

  Срок ссуды

  Из формулы простых процентов Из дисконтирования

• 
  Слайд 24

  Величина процентной ставки

  Из формулы простых процентов Из формулы дисконтирования

• 
  Слайд 25

  Сложные проценты

  При долгосрочных финансовых операциях, если проценты не выплачиваться сразу после их начисления, а присоединяться к сумме долга, для определения суммы применяют сложные проценты

• 
  Слайд 26
  

  Величина называется множителем наращения по сложным процентам. При начислении с применением плавающих процентных ставок используется формула

• 
  Слайд 27

  Сравнение множителей

• 
  Слайд 28

  Эффективная ставка

  Эта ставка измеряет реальный относительный доход, который получают в целом за год от начисления процентов.

• 
  Слайд 29

  Дисконтирование по сложной ставке процента

  дисконтный множитель дисконт

• 
  Слайд 30

  Учет по сложной учетной ставки

  сложная годовая учетная ставка

• 
  Слайд 31

  Задачи

  1. Первоначально цену товара снизили на 10%, затем - на 20%, потом еще на 25%. На сколько всего процентов снизили цену? 2. Имеются два обязательства. Условия первого: .S1 = 400 тыс. руб., n1 = 4 мес; условия второго: S2 = 420 тыс. руб., n2= 9 мес. Требуется: найти ставку простого процента, при которой эти обязательства равноценны; определить, какое из этих обязательств выгоднее для получателя денег при ставке простых процентов I = 0,1. 3. Получив годовой кредит в 5 млн руб. под ставку 12%, финансовый посредник капитализирует его по той же ставке с периодичностью в 3 месяца. Какую годовую процентную маржу и чистый доход он получит с помощью «коротких денег»?

• 
  Слайд 32
  

  4. Вкладчик внес в Сбербанк под определенный процент 20 тыс руб. Через год он снял со счета половину процентной прибавки, а основной вклад и оставшуюся прибавку оставил в банке. Еще через год у вкладчика на счету оказалось 26400 руб.Каков процент годовых по вкладу в Сбербанке? 5. Найти месячную ставку, эквивалентную простой годовой ставке, равной 10%. 6. Господин Иванов занял у господина Петрова 9800 руб. и выдал ему вексель, по которому обязался выплатить через три месяца 10 тыс. руб. Найти годовой процент r и соответственно годовую учетную ставку d оказанной Петровым «финансовой» любезности. Задачу решите для двух вариантов: а) r и d — ставки простых процентов; б) r и d — ставки сложных процентов

• 
  Слайд 33
  

  7. Переводной вексель выдан на сумму 100 тыс руб. с уплатой 17 ноября. Владелец учел его в банке 23 сентября по учетной ставке 8%. Какую сумму он получил и чему равен дисконт? 8. Вексель был учтен за 15 дней до срока погашения по ставке 18% годовых. В результате учета владелец векселя получил 49625 руб. Какова номинальная стоимость векселя при условии, что год принимается равным 360 дням.

• 
  Слайд 34
  

  9. Администрация региона получила кредит в банке на сумму 6,0 млн руб. сроком на 5 лет. Процентная ставка по кредиту определена в 10,5% для 1-го года, для 2-го года предусматривается надбавка к процентной ставке в размере 1,5%, для 3-го года и последующих лет — в размере 0,75%. Определить сумму долга, подлежащую погашению по истечении срока займа.

• 
  Слайд 35
  

  10. В банк было положено 1500 руб. Через 1 год и 3 месяца на счете оказалось 1631,25 руб. Сколько простых процентов в год выплачивает банк? 11. Определить, какое помещение денег на срок 6 месяцев выгоднее: а) под простую ставку процентов в 30% годовых; б) под сложную ставку в 29% годовых при ежеквартальном начислении процентов.

• 
  Слайд 36
  

  12. Долговое обязательство на сумму 5 млн руб., срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной учетной ставке 15% годовых. Определить: а) размер полученной за долг суммы и величину дисконта; б) то же при простой учетной ставке; в) то же при поквартальном учете; г) найти эффективную учетную ставку для случая в). 13. Какая сумма предпочтительнее при ставке 6%: 1 тыс долл. сегодня или 1500 долл. через 6 лет? 14. 1 февраля 2005 г. клиент учел вексель на сумму 40 тыс. руб. 1 июня того же года срок векселя истек, и клиент получил за не­ го 38790 руб. Какова учетная ставка банка?