Презентация на тему "Двоичный код"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Двоичный код

• 
  Слайд 2
  

  В связи с изобретением электронных вычислительных машин, которые обрабатывают информацию, представляемую электрическими импульсами, имеющими только два положения: возникла необходимость создания двоичного кода ток есть – да – 1 тока нет – нет - 0

• 
  Слайд 3
  

  Вспомним принцип, по которому записываются натуральные числа с помощью десятичного алфавита.

• 
  Слайд 4
  

  Попробуем применить ту же схему при записи чисел, учитывая, что мы имеем алфавит всего из двух цифр: 0 и 1. Таким образом, имея всего две цифры, можно представить любое число. Собственно говоря, совсем не важно, сколько цифр имеется в нашем алфавите. Применяя принцип позиции, мы можем записать любое число по аналогичному правилу.

• 
  Слайд 5
  

  Рассмотрим принципы перевода чисел из двоичной записи в десятичную и из десятичной в двоичную.

• 
  Слайд 6
  

  Другой способ перевода чисел из десятичной системы в двоичную - последовательное деление числа на 2 и запись остатков.

• 
  Слайд 7
  

  Другой способ перевода чисел из десятичной системы в двоичную - последовательное деление числа на 2 и запись остатков. Конец урока

• 
  Слайд 8
  

  458 458 / 2 = 229 Число четное! 0 229 Число нечетное! 1 228 / 2 = 114 114 0 114 / 2 = 57 57 1 56 / 2 = 28 28 0 28 / 2 = 14 14 0 14 / 2 = 7 7 1 6 / 2 = 3 3 1 2 / 2 = 1 1 1 Результат записываем снизу вверх: 45810 = 1110010102 Запишем как двоичное десятичное число 458:

• 
  Слайд 9
  

  Для того, чтобы понять, какое десятичное число записано в двоичном коде (особенно, если это число многоразрядное), воспользуемся таблицей степеней числа 2: 111001110012 = 1 * 20 + Следующие два разряда пропускаем, так как при умножении на 0 все равно получится 0! 1 * 23 + 1 * 24 + 1 * 25 + Снова пропускаем два разряда! + 1 * 28 + 1 * 29 + 1 * 210 = 1 + 8 + 16 + 32 + 256 + 512 + 1024 = 184910 АНАЛОГИЧНО! 1 1 1 1 1 1 1 Складываем результаты всех разрядов, где записано 1! 1024 512 256 32 16 8 1 + + + + + + = 184910

• 
  Слайд 10
  

  В этом случае можно снова воспользоваться таблицей степеней числа 2. Рассмотрим обратное задание – записать десятичное число в виде двоичного Предположим, мы имеем число 967 Наибольшее число из таблицы, которое «входит» в состав этого числа – 512 Значит в десятой, считая слева, позиции записываем цифру 1 1 Что осталось от исходного числа? 967 - 512 455 В предыдущей позиции записываем 1 и снова находим остаток числа 1 - 256 199 Далее аналогично… 1 - 128 71 1 - 64 7 0 0 0 Так как 7 меньше всех этих чисел! 1 1 1 Так как 7 = 4 + 2 + 1 = 4 + 2 + 1 Таким образом мы разложили исходное число на сумму слагаемых, которые представляют собой различные степени числа 2! Можно записать результат кодирования: 96710 = 11110001112

• 
  Слайд 11
  

  Так в привычном десятичном алфавите число 3824 можно представить как: 3824 = 4 * 100 любое число в нулевой степени равно 1! то есть – 4 единицы, 2 + * 101 + два десятка, 8 * 102 восемь сотен, 3 + * 103 три тысячи Аналогично в двоичном алфавите: 1011 = 1 * 20 поскольку здесь основание системы счисления – 2! + 1 * 21 + 0 * 22 + 1 * 23 = 1 + 2 + 0 + 8 = 1110

• 
  Слайд 12
  

  Правила записи натуральных чисел всем известны с начальной школы. Однако попробуем уловить суть этого процесса: Для обозначения множества натуральных чисел существует алфавит, состоящий из 10-ти знаков, цифр. Первые десять чисел (от 0 до 9) данного множества обозначаются этими цифрами. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 При записи следующего числа (для которого цифры в алфавите уже не хватает) применяется правило позиции. Последняя цифра заменяется первой 0 а первая последующая (в данном случае 1) записывается впереди цифры 0 (в предыдущей позиции) 1 Далее цифра второй позиции остается неизменной, а в первой позиции цифры последовательно меняются в сторону увеличения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Когда цифры снова «заканчиваются», то цифра во второй позиции заменяется последующей а в первой позиции снова записывается 0 0 Далее мы посмотрим, как это правило применимо к другим алфавитам 2