Презентация на тему "Интеграл"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Приближенное вычисление интегралов

• 
  Слайд 2
  

  Пусть требуется вычислить a∫bf(x)dx , где f(x) заданная функция, непрерывная на [a;b], то a∫bf(x)dx = F(b) - F(a)

• 
  Слайд 3
  

  Если первообразная функция F(x) не может быть найдена; если функция y=f(x) задана графически; если функция y=f(x) задана таблицей, то применяют приближенные формулы

• 
  Слайд 4
  

  Геометрическая иллюстрация определенного интеграла y=f(x) a b y x f(x)≥0 0

• 
  Слайд 5

  Формула прямоугольников

  Пусть требуется вычислить определенный интеграл a∫bf(x)dx , причем на [a;b] f(x)≥0

• 
  Слайд 6
  

  a b x y x1 x2 xN-1 y0 y1 yN =x0 =xN Xi+1-xi=h h=(b-a)/n

• 
  Слайд 7
  

  Каждая частичная криволинейная трапеция заменяется прямоугольником. Основание h, высоты – y0, y1, … yN-1. Если n достаточно велико, то a∫bf(x)dx≈(b-a)/n*(y0+y1+…+yN-1) Формула прямоугольников с левыми ординатами

• 
  Слайд 8
  

  a b x y x1 x2 xN-1 y0 y1 yN =x0 =xN Xi+1-xi=h h=(b-a)/n

• 
  Слайд 9
  

  a∫bf(x)dx≈(b-a)/n*(y1+y2+…+yN) Формула прямоугольников с правыми ординатами

• 
  Слайд 10