Презентация на тему "Приближенное вычисление определенного интеграла"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Частное профессиональное образовательное учреждениеКраснодарский колледж управления, техники и технологийПриближенное вычисление определенного интеграладля групп специальности «Информационные системы обеспечения градостроительной деятельности»преподаватель ЧПОУ ККУТТ Федоренко О.Н.

• 
  Слайд 2
  

  Вычислить площадь поля, изображенного на карте, может даже первоклассник:

  S=a•b Если а и b стороны поля Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ

• 
  Слайд 3
  

  Если поле имеет вид криволинейной трапеции, то площадь вычисляется с помощью определенного интеграла

  y x a b y=f(x) A B S Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ

• 
  Слайд 4
  

  Есть в Краснодаре замечательный парк «Солнечный остров», на который открывается изумительный вид с высоты птичьего полета. Если мы попадем туда без геодезических приборов, мы все же сможем вычислить площадь этого острова, зная лишь его линейные размеры.

  Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ

• 
  Слайд 5
  

  Интернет предоставляет возможность вычислить площадь участка, используя инструменты Googlemaps.Площадь острова, вычисленная с помощью http://3planeta.com/googlemapsS= 41га. или 0,41 кв.км.

  Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ

• 
  Слайд 6
  

  Кадастровые инженеры пользуются программой AutoCAD для вычисления площади.Скриншот страницы документа (при подготовке межевого плана) кадастрового инженера, проводившего топографическую съемку парка Солнечный остров

  Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ

• 
  Слайд 7
  

  Современные геодезические приборы, помогающие вычислить площадь участка

  Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ Электронный тахеометр позволяет не только вычислить площадь участка, но и является угломером, дальномером, компьютером Геодезический инструмент спутникового оппозиционирования (приемник GPS/ ГЛОНАСС)

• 
  Слайд 8
  

  Выведем формулу прямоугольников для приближенного вычисления определенного интеграла

  Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ x y B A y=f(x) Дана криволинейная трапеция, определенная на интервале (a;b). Разобьем интервал (a;b)на частичные отрезки Δxiточками x1, x2, …,xn В каждом частичном отрезке выберем точку и вычислим значение функции yi . Построим прямоугольники со сторонами Δxiи yi Вычислим площади полученных прямоугольников.

• 
  Слайд 9

  Формула трапецийдля приближенного вычисления определенного интеграла

  Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ y x B A y=f(x) Вычислим Δxi и yi. Соединим отрезками точки А, x׳1, x׳2 ,x׳3, В. Получим трапеции. Вычислим их площади.

• 
  Слайд 10
  

  А теперь вернемся к «Солнечному острову» и вычислим его приблизительную площадь с помощью формулы трапеций

  Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ Линейные размеры острова представили студенты группы 13-ГК-01, проходившие геодезическую практику.

• 
  Слайд 11
  

  В представленном примере о площади острова нам была неизвестна функция, ограничивающая остров. Но в некоторых примерах функция известна, но для вычисления площади мы не можем вычислить определенный интеграл, потому что интеграл «неберущийся». В этом случае так же приходят на помощь приближенное вычисление.

  Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13