Презентация на тему "Метод Симпсона"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  a∫b(Ax2+Bx+C)dx = ((b-a)/6)[yл+4yс+yп] a C=(a+b)/2 b yл yс yп y=Ax2+Bx+C y x Интегралот квадратного трехчлена

• 
  Слайд 2
  

  a∫b(Ax2+Bx+C)dx=A(b3-a3)/3+B(b2-a2)/2+C(b-a)= =(b-a)/6[2A(a2+ab+b2)+3B(a+b)+6C] yл=f(a)=Aa2+Ba+C yп=f(b)=Ab2+Bb+C yc=f((a+b)/2)=A((a+b)2/4)+B(a+b)/2+C (b-a)/6[yл+yп+4yc]= =(b-a)/6[Aa2+Ba+C+A(a2+2ab+b2)+2B(a+b)+ +4C+ Ab2+Bb+C]= =(b-a)/6[2A(a2+ab+b2)+3B(a+b)+6C]

• 
  Слайд 3
  

  yл=Aa2+Ba+C yп=Ab2+Bb+C yc= A((a+b)2/4)+B(a+b)/2+C a2 a 1 b2 b 1 = (b-a)3/4 ≠ 0 (a+b)2 (a+b) 1 4 2 {

• 
  Слайд 4
  

  a∫bf1(x)dx=(b-a)/6[yл+yп+4yc] Следовательно, a∫bf(x)dx≈(b-a)/6[yл+yп+4yc] Малая формула Симпсона

• 
  Слайд 5
  

  Разделим на 2n отрезков длиной h=(b-a)/2n

• 
  Слайд 6
  

  a∫bf(x)dx≈(b-a)/6n((y0+y2n)+ +2(y2+y4+…+y2n-2) + +4(y1+y3+…+y2n-1)) Формула Симпсона (Большая формула Симпсона)