Презентация на тему "Связь между системами счисления" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Связь между системами счисления Учитель информатики и ИКТ МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №4» Семкина Е.М.

• 
  Слайд 2
  

  Свернутая форма записи числа Например: 450 Развернутая форма: Например: 45010 = 4*102 + 5*101 + 0*100 1234,5810 = 1*103 + 2*102 + 3*101 + 4*100+ 5*10-1 + 8*10-2

• 
  Слайд 3
  

  Свернутая форма:Например: 1110; 10101; 101,11 Развернутая форма: Например: 11102 = 1*23 + 1*22 + 1*21 + 0*20 101012 = 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 101,11 = 1*22 + 0*21 + 1*20 + 1*2-1 + 1*2-2

• 
  Слайд 4

  Задание

  Запишите следующие числа в развернутом виде: 13 89 583 1024 125,35

• 
  Слайд 5
  

  Запишите числа в развернутой форме: 1110112 10001,1012 11100112

• 
  Слайд 6
  

  Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую

• 
  Слайд 7

  Из двоичной в десятичную

  Записать число в развернутой форме и вычислить его значение:10112 = 1*23 + 0*22 + 1*21 +1*20 = 8 + 0 + 2 + 1 = 1110 101,1012 = 1*22 + 0*21 + 1*20 + 1*2-1 +0*2-2 + 1*2-3 = 4 + 0+1+1/2+0+1/8 = 5,62510

• 
  Слайд 8

  Из восьмеричной в десятичную

  118 =1*81+1*80 = 8+1=910 1258 =1*82+2*81+5*80 =8510

• 
  Слайд 9

  Из шестнадцатеричной в десятичную

  17316 = 1 * 162 + 7 *161 + 3 *160 = 256 + 112 + 3 = 37110 1F316 = 1*162+F*161+3*160 = 54410

• 
  Слайд 10

  Задание

  Перевести в десятичную систему счисления двоичные числа: А)111 Б) 10111 В) 11 Г) 11,11

• 
  Слайд 11

  Переведите числа из стихотворения в десятичную систему счисления

  Она в 101 класс ходила. В портфеле по 100 книг носила. Все это правда, а не бред. Когда пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий, Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Оглядывали мир привычно. Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ

• 
  Слайд 12
  

  Мартышка висит на хвосте и жует бананы. В каждой руке по 101 банану, а в каждой ноге – на 1 банан больше, чем в руке. Сколько бананов у мартышки?

• 
  Слайд 13
  

  У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли такое быть?

• 
  Слайд 14
  

  Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления?

• 
  Слайд 15

  Перевод целых чиселиз десятичной в другие системы счисления

  Последовательно выполнить деление исходного целого десятичного числа на основание системы счисления, пока не получим частное меньше делителя. Записать полученные остатки от деления в обратной последовательности

• 
  Слайд 16

  Пример перевода десятичного числа в двоичное число

  2310=101112

• 
  Слайд 17

  Пример перевода десятичного числа в восьмеричное число

  1710 = 218

• 
  Слайд 18

  Пример перевода десятичного числа в шестнадцатеричное число

  3110 = 1F16

• 
  Слайд 19

  Перевод десятичных дробей

  Последовательно выполнить умножение исходной дроби и получаемых дробей на основание той системы счисления, в которую переводим, до тех пор, пока не получим нулевую дробную часть или требуемую точность вычисления Получить искомую двоичную дробь, записав полученные целые части в прямой последовательности.

• 
  Слайд 20
  

  Пример перевода десятичного числа в двоичное число

• 
  Слайд 21

  Перевод смешанных чисел

  Перевести целую часть Перевести дробную часть Сложить полученные результаты

• 
  Слайд 22
  

  Пример перевода десятичного числа в двоичное число 15,2510 = 1111,012

• 
  Слайд 23

  Задание

  Переведите десятичные числа в двоичную систему счисления: А) 13 Б) 24 В) 0,23

• 
  Слайд 24
  

  Перевести в двоичную систему десятичные числа: 40,5 31,75 124,25

• 
  Слайд 25
  

  Арифметические операции в двоичной системе счисления

• 
  Слайд 26

  Переведите числа из стихотворения в десятичную систему счисления

  Она в 101 класс ходила. В портфеле по 100 книг носила. Все это правда, а не бред. Когда пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий, Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Оглядывали мир привычно. Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ

• 
  Слайд 27

  Сложение

  0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10– единица переносится в старший разряд

• 
  Слайд 28

  Вычитание

  0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1– и единица занимается у старшего разряда

• 
  Слайд 29

  Умножение

  0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1

• 
  Слайд 30

  Деление

  Выполняется также как и в десятичной системе счисления

• 
  Слайд 31

  Перевод из двоичной в восьмеричную

  0011110101011102 = 172568. 567,238=101 110 111, 010 0112

• 
  Слайд 32
  

  32 Перевод в двоичную и обратно 8 10 2 трудоемко 2 действия 8 = 23 Каждая восьмеричная цифра может быть записана как три двоичных (триада)! ! 17258 = 1 7 2 5 001 111 010 1012 { { { {

• 
  Слайд 33
  

  33 Перевод из двоичной системы 10010111011112 Шаг 1. Разбить на триады, начиная справа: 001 001 011 101 1112 Шаг 2. Каждую триаду записать одной восьмеричной цифрой: 1 3 5 7 Ответ: 10010111011112 = 113578 001 001 011 101 1112 1

• 
  Слайд 34
  

  34 Арифметические операции сложение 1 5 68 + 6 6 28  1 6 + 2 = 8 = 8 + 0 5+ 6 +1=12 =8 + 4 1 + 6 + 1 = 8 = 8 + 0  1 в перенос 1 в перенос  08 0 4 1 в перенос

• 
  Слайд 35
  

  35 Арифметические операции вычитание 4 5 68 –2778  (6 + 8) – 7 = 7 (5– 1 +8)–7=5 (4 – 1) – 2 = 1  заем 78 1 5 заем

• 
  Слайд 36

  Перевод из двоичной в шестнадцатеричную

  . 001111010101,11002 = 3D5,C16. 56,А816=101 0110, 1010 10002

• 
  Слайд 37
  

  37 Перевод в двоичную систему 16 10 2 трудоемко 2 действия 16 = 24 Каждая шестнадцатеричная цифра может быть записана как четыре двоичных (тетрада)! ! 7F1A16= 7 F1A 0111 { { 1111 0001 10102 { {

• 
  Слайд 38
  

  38 Перевод в двоичную систему 16 10 2 трудоемко 2 действия 16 = 24 Каждая шестнадцатеричная цифра может быть записана как четыре двоичных (тетрада)! ! 7F1A16= 7 F1A 0111 { { 1111 0001 10102 { {

• 
  Слайд 39
  

  39 Перевод из двоичной системы 10010111011112 Шаг 1. Разбить на тетрады, начиная справа: 0001 0010 1110 11112 Шаг 2. Каждую тетраду записать одной шестнадцатеричной цифрой: 0001 0010 1110 11112 1 2 E F Ответ: 10010111011112 = 12EF16

• 
  Слайд 40
  

  40 Перевод в восьмеричную и обратно трудоемко 3DEA16= 11 1101 1110 10102 16 10 8 2 Шаг 1. Перевести в двоичную систему: Шаг 2. Разбить на триады: Шаг 3. Триада – одна восьмеричная цифра: 0111101111010102 3DEA16= 367528

• 
  Слайд 41
  

  41 Арифметические операции сложение A 5 B16 + C 7 E16  1 6 D 916 10 5 11 +12 7 14 11+14=25=16+9 5+7+1=13=D16 10+12=22=16+6  1 в перенос 1 в перенос 13 9 6 1

• 
  Слайд 42
  

  42 Арифметические операции вычитание С 5 B16 – A 7 E16 заем  1 D D16 12 5 11 –10 7 14  (11+16)–14=13=D16 (5 –1)+16– 7=13=D16 (12 – 1) – 10 = 1 заем 13 1 13

• 
  Слайд 43

  Итоговый урок «Системы счисления»

• 
  Слайд 44

  Задание 1

  30,75 и 10,5. Требуется перевести эти числа в двоичную систему счисления и выполнить действия сложения вычитания и умножения.

• 
  Слайд 45

  Задание 2

  Прилетел как-то к земной девушке, красавице писанной, ухажер с планеты Double Fingers и ну замуж ее звать и похваляться, что зарплата де у него 1100000 долларов в месяц, и апартаменты у него общей площадью 10100 м2, и машин у него целых 10 штук. Однако девица наша с умом была и быстро разобралась, что к чему.

• 
  Слайд 46

  Задание 3

  А теперь представьте, что вы с ценным товаром – спичками прилетели на планету Кин-дза-дза. У вас 10000 упаковок по 20 рублей за упаковку. У них там шестнадцатеричная система счисления. Они не разобравшись, все раскупают по 20 своих кин-дза-дзодовских рублей, которые вы потом спокойно меняете на свои десятичные. Какова же неожиданная прибыль?

• 
  Слайд 47

  Задание 4

  Переведите собственную дату рождения в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления

• 
  Слайд 48

  Задание 5

  У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли такое быть?

• 
  Слайд 49
  

  По заданным координатам точек, представленных в различных системах счисления, постройте графический рисунок. Х Y Первая фигура 112 102 112 11112 1012 11112 1012 10102 11012 10102 11012 11112 11112 11112 11112 102 Х Y Вторая фигура 128 168 148 168 148 138 128 138 Х Y Третья фигура 13.118 78 Радиус = 102 Точку № 3 и точку № 6 соединить прямой линией

• 
  Слайд 50
  

  Ответ:

• 
  Слайд 51
  

  Когда был впервые выпущен гибкий магнитный диск, вы узнаете, решив следующие цепочки: 5510 Х2 Х2 Х8 Х8 Х10 - 1002 + 36008 ответ

• 
  Слайд 52
  

  Компания IBM представила первый в мире гибкий диск в … 5510 1101112 1100112 638 36638 1971 - 1002 + 36008 ответ