Презентация на тему "Системы счисления" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Системы счисления

• 
  Слайд 2

  Система счисления

  — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Знаки, с помощью которых записываются числа, называются цифрами, а их совокупность — алфавитом системы счисления. 2 D 0 X I

• 
  Слайд 3

  Алфавит системы счисления - совокупность цифр.

  В любой системе счисления цифры служат для обозначения чисел, называемых узловыми; остальные числа (алгоритмические) получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел.

• 
  Слайд 4

  Унарная система

  Простейшая и самая древняя система — так называемая унарная система счисления. В ней для записи любых чисел используется всего один символ — палочка, узелок, зарубка, камушек.

• 
  Слайд 5

  Непозиционные системы счисления

  Система счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа.

• 
  Слайд 6

  Древнеегипетская система счисления

• 
  Слайд 7

  Алфавитная система счисления

  В этой системе записи числа обозначались при помощи букв алфавита, над которыми ставились черточки (значок — титло  ~) Так строились системы счисления на Руси, в древней Греции. 

• 
  Слайд 8

  Римская система счисления

  В Римской СС в качестве «цифр» использовались следующие заглавные латинские буквы: С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни. Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов

• 
  Слайд 9

  Недостатки непозиционных систем счисления

  1.    Существует постоянная  потребность введения новых знаков для записи больших чисел. 2.    Невозможно представлять дробные и отрицательные числа. 3.    Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.

• 
  Слайд 10

  Позиционные системы счисления

  Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры зависит от её положения (позиции) в записи числа. Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.

• 
  Слайд 11
  

  2-ой разряд 1-ый разряд = 60 +20+2 = 82 Вавилонская шестидесятеричная система счисления (2 тысячи лет до н.э.) Первая известная нам система счисления, основанная на позиционном принципе. - единицы - десятки - 60 ;602 ;603 ;…; 60n Обозначение:

• 
  Слайд 12
  

  Система вавилонян сыграла большую роль в развитии математики и астрономии, ее следы сохранились до наших дней. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Точно так же, следуя примеру вавилонян, окружность мы делим на 360 частей (градусов).

• 
  Слайд 13
  

  Десять пальцев рук — вот аппарат для счета, которым пользуется с доисторических времен

• 
  Слайд 14

  Системы счисления анатомического происхождения

  Двенадцатеричная Пятеричная система счисления

• 
  Слайд 15

  Десятичная система

  Десятичная система записи чисел, которой мы привыкли пользоваться в повседневной жизни, с которой мы знакомы с детства, в которой производим все наши вычисления — пример позиционной системы счисления. Алфавит десятичной системы составляют цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

• 
  Слайд 16
  

  Позиционную систему принято называть арабской. Зародилась она в Индии в V веке. Достоинства: Позволяет легко выполнять любые арифметические вычисления Записывать сколько угодно большие числа

• 
  Слайд 17

  Развернутая запись числа

  Целого числа 5281=5000+200+80+1= 5∙103+2 ∙102+8 ∙ 101+2 100 Дробного числа 32,174=30+2+0,1+0,07+0,004= 3∙101+2 ∙100+1 ∙ 10-1+7 ∙10-2 +4 ∙10-3

• 
  Слайд 18
  

  Системы счисления, используемые для представления информации в компьютере

  Двоичная Для записи чисел в двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Восьмеричная Для записи чисел в восьмеричной системе счисления используются цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7 Шестнадцатеричная Здесь только десять цифр из шестнадцати имеют общепринятое обозначение 0,...,9. Для записи цифр с десятичными количественными эквивалентами 10,11,12,13,14,15 обычно используются первые пять букв латинского алфавита.