Презентация на тему "Системы счисления-от простого к сложному"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Системы счисления

• 
  Слайд 2
  

  Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа,. Алфавит системы счисления - совокупность цифр. Общие сведения Древнеславянская система счисления Вавилонская система счисления Египетская система счисления

• 
  Слайд 3
  

  Узловые числа обозначаются цифрами. Узловые и алгоритмические числа Алгоритмические числа получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел.  100 +  10 + =

• 
  Слайд 4
  

  Простейшая и самая древняя система - так называемая унарная система счисления. В ней для записи любых чисел используется всего один символ - палочка, узелок, зарубка, камушек. Унарная система счисления Узелковое письмо «кипу» Зарубки Примеры узлов «кипу» Узелки, дощечки Камушки

• 
  Слайд 5
  

  Римская система счисления 40 = X L 1935 M C M X X X 28 X X V I I I V Непозиционная система счисления Система счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа. Здесь алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания узловых чисел с учётом следующего правила: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

• 
  Слайд 6
  

  Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа. Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит. Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Позиционная система счисления

• 
  Слайд 7
  

  Цифры1234567890 сложились в Индии около400 г. н. э. Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около800 г. н. э. Примерно в1200 г. н. э.эту нумерацию начали применять в Европе. Десятичная система счисления

• 
  Слайд 8

  (N)b=cbn+cn-1bn-1+...+c1b1+c0b0+c-1b-1+ c-2b-2+…+ c-mb-m

  Формула преобразования чисел в десятичную систему счисления. где: - c цифра b система счисления N данное число n порядок

• 
  Слайд 9
  

  пример 2 1 0 -1 -2 1. Обозначаем порядок 2. Записываем сумму цифр

• 
  Слайд 10
  

  1. Переведите восьмеричное число 72,458 в десятичное число. 72,458 = Переведите двоичное число 1010,10112 в десятичное число. 1010,10112 = Практическая работа

• 
  Слайд 11
  

  Перевод десятичного числа в его эквивалент по основанию b осуществляется по правилу Делим целую часть на основание до получение нулевого частного, из целочисленных остатков в обратном порядке записываем число по основание b. Умножаем на основание дробную часть, а затем и дробную часть полученную в предшествующем умножение до получение нулевой дробной части или до требуемого количество цифр дробной части. Результат составляется из целых частей произведения в порядке их вычитания. Перевод десятичного числа в его эквивалент по основанию b

• 
  Слайд 12

  Перевод десятичного числа в его эквивалент по основанию b

  Перевести десятичное число 53,40625 в его двоичный эквивалент. 53 : 2 = 26 + 1/2; 26:2 = 13 + 0/2; 13 :2 = 6 + 1/2; 6:2 = 3+ 0/2; 3 : 2 = 1 + 1/2; 1:2 =0+1/2;   Следовательно целая часть двоичного числа: 110101  0,40625 x 2 =0,8125; 0,8125 x 2 = 1,625; 0,625 x 2 = 1,25; 0,25 x 2 = 0,5; 0,5 x 2 = 1,0.  дробная часть двоичного числа 01101. остаток частный Двоичная система счисления