Презентация на тему "Двугранный угол"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Двугранный угол Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"

• 
  Слайд 2
  

  Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую. a Н А Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра Повторение Н А

• 
  Слайд 3
  

  В С M Из точки В к плоскости проведена наклонная, равная 12 см. Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость равен 300. Найти расстояние от точки В до плоскости. 12 см 300 ?

• 
  Слайд 4
  

  В С M А Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 300. Угол между наклонными равен 600. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно . 300 300 ?

• 
  Слайд 5
  

  В С M А Из точки В к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 300. Угол между наклонными равен 900. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки В до плоскости равно . 300 300 ?

• 
  Слайд 6
  

  В С M А Из точки В к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 12 и . Их проекции на плоскость относятся как 2 : 3. Найдите расстояние от точки В до плоскости. ? 2х 3х

• 
  Слайд 7
  

  М П-я Через вершину С треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Угол С равен 300.Найдите расстояния: 1) от точки А до прямой ВС; 2) от точки М до прямой ВС, если АС = 12 см, а АМ = А В С П-Р Н-я TTП СВАF П-я СВ MF Н-я АF и МF – искомые расстояния F 300

• 
  Слайд 8
  

  Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки. Двугранный угол А В С А В С

• 
  Слайд 9
  

  Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости. Две полуплоскости – грани двугранного угла Прямая a – ребро двугранного угла a

• 
  Слайд 10
  

  O Угол РDEK Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла А В N Р M К D E Угол SFX – линейный угол двугранного угла S X F

• 
  Слайд 11
  

  Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК. D E Р К O Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла. Алгоритм построения линейного угла.

• 
  Слайд 12
  

  Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. А В O А1 В1 O 1 Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены Углы АОВ и А1О1В1 равны, как углы с сонаправленными сторонами

• 
  Слайд 13
  

  Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым

• 
  Слайд 14
  

  Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – равнобедренный. А С В N П-р Н-я П-я TTП АСВМ H-я АС NМ П-я Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК К M

• 
  Слайд 15
  

  Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – прямоугольный. А В N П-р Н-я П-я TTП АСВС H-я АС NС П-я Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК К С

• 
  Слайд 16
  

  Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – тупоугольный. А В N П-р Н-я П-я TTП АСВS H-я АС NS П-я Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК К С S

• 
  Слайд 17
  

  Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – прямоугольник. А В N П-р Н-я П-я TTП DС BС H-я DС NС П-я Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВDСК К С D

• 
  Слайд 18
  

  Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С острый. А В П-р П-я TTП DСВM H-я DС NM П-я Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК К С D N Н-я M

• 
  Слайд 19
  

  Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – параллелограмм, угол С тупой. А В П-р П-я TTП DСВM H-я DС NM П-я Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК К С D Н-я M N

• 
  Слайд 20
  

  Построить линейный угол двугранного угла ВDСК. АВСD – трапеция, угол С острый. А В П-р П-я TTП DСВM H-я DС NM П-я Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК К С D Н-я M N

• 
  Слайд 21
  

  Неперпендикулярные плоскости и пересекаются по прямой МN. В плоскости из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой МN и из той же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости . Докажите, что угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC. № 166. M N А С В П-р Н-я П-я TTП МN АB H-я MN ВС П-я Угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC

• 
  Слайд 22
  

  С А В D M В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DМВ – линейный угол двугранного угла ВАСD. № 167.

• 
  Слайд 23
  

  Двугранный угол равен . На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла. № 168. В d N А ?

• 
  Слайд 24
  

  Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 1800. № 169. F В А О