Презентация на тему "Аксиомы стереометрии" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Аксиомы стереометрии

  Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение школа №543 Московского района Санкт-Петербурга Учитель математики высшей категорииЧагина Юлия Анатольевна 2020

• 
  Слайд 2

  Стереометрия

  Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. А В a

• 
  Слайд 3

  Основные фигуры в пространстве

  Основными фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости. А Обозначения: точки – А, В, С, …С прямые – a,b, c, … или АВ, СD, … В плоскости – α, β, γ, … aβ α N M D

• 
  Слайд 4

  Аксиомы стереометрии

  Аксиома 1 (А₁): Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. А Плоскость АВС С В обозначается - (АВС)

• 
  Слайд 5
  

  Аксиома 2 (А₂): Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.b В α А β АВ ∈ αa b∉ βa∉ β b⋂ β= C С

• 
  Слайд 6
  

  Аксиома 3(А₃): Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. β А aα α⋂β=a

• 
  Слайд 7

  Аксиомы стереометрии описывают:

  А₁А₂А₃ Способ Взаимное расположение Взаимное задания прямой и расположение плоскости плоскости плоскостей А В α С А В А α С α

• 
  Слайд 8

  Задание.Прочтите чертеж

  а) А а В С b αб) βD c в)γ d α

• 
  Слайд 9
  

  Задание. Сколько плоскостей, соответствующих граням куба, можно провести через выделенные элементы? Назовите эти плоскости.

  1) В₁ С₁ 2)В₁ С₁ 3) В₁ С₁ А₁ D₁А₁ D₁ А₁ D₁ В С В С В С А D А D А D 4) В₁ С₁ 5)В₁ С₁ 6) В₁ С₁ А₁ D₁ А₁ D₁ А₁ D₁ В С В С В С А D А D А D

• 
  Слайд 10
  

  7) В₁ С₁ 8)В₁ С₁ 9) В₁ С₁ А₁ D₁А₁ D₁ А₁ D₁ В С В С В С А D А D А D 10)В₁ С₁ 11) В₁ С₁ 12)В₁ С₁ А₁ D₁ А₁ D₁ А₁ D₁ В С В С В С А D А D А D

• 
  Слайд 11

  ЗадачиРешите устно, постройте чертеж

  1)Точки А, В и С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые три точки проведена плоскость. Тогда число различных плоскостей равно… 2)Плоскости α и β пересекаются по прямой m. Точка А лежит в плоскости α, точка В – в плоскости β. Тогда прямая АВ лежит в плоскости β, если…

• 
  Слайд 12

  Задание. По рисунку ответьте на вопросы

  1) Каким плоскостям принадлежат точки А, М, D, P? 2)Каким плоскостям принадлежат прямые D DВ, АВ, PС, АС? 3) В какой точке пересекаются прямая АD и плоскость (АВС); М ВD и (АDС); АВ и (PDС)? 4) По какой прямой пересекаются А С плоскости (АВD) и (ВDС); (АВС) и (АDС); (АВС) и (АВD); P (АВD) и (АDС); (PDС) и (АВС)? В

• 
  Слайд 13
  

  A1 A B B1 C1 C D1 D M N Задача. Найти точки пересечения прямой МN с прямыми содержащими рёбра куба. Х Y • •

• 
  Слайд 14
  

  Задача. Найти точки пересечения прямой МN с прямыми содержащими рёбра куба. A1 A B B1 C1 C D1 D •N •M Х У

• 
  Слайд 15
  

  A1 A B B1 C1 C D1 D • • M N Задача. Найти точки пересечения прямой МN с прямыми содержащими рёбра куба. Х Y

• 
  Слайд 16
  

  Задача. Найти точки пересечения прямой МN с прямыми содержащими рёбра тетраэдра. А В С D •М N • X