Презентация на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Н.Б. Васюкова, учитель математики МБОУ «Сатинская СОШ» Тема урока: "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

• 
  Слайд 2
  

  Основная цель: сформировать целостную систему ведущих знаний по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

  2 прогрессии

• 
  Слайд 3

  Задача

  Назовите пять первых членов последовательности (аn), если а1=3, аn+1=an+4. Ответ: [3; 7; 11; 15; 19]

• 
  Слайд 4

  Опорная таблица

• 
  Слайд 5
  

  Задача. Перед вами последовательности. Определите, какие последовательности являются арифметической прогрессией, а какие геометрической.

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7

  Задание № 11 ОГЭ

  1) Геометрическая прогрессия задана условиями  ,  . Найдите сумму первых 5 её членов. Решение. Сумма пер­вых  чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии может быть най­де­на по фор­му­ле: Необходимо найти   Ответ: −847. Найдём зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской прогрессии:

• 
  Слайд 8
  

  Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями: ,   . Най­ди­те сумму пер­вых 19 её членов. 1 способ. Сумма пер­вых  чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии может быть най­де­на по фор­му­ле:  По условию,  , от­ку­да получаем       Ответ: 95.     

• 
  Слайд 9
  

  2 способ. Сумма пер­вых  чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии может быть най­де­на по фор­му­ле:    Ищем сумму пер­вых 19 членов:    По условию, , тогда по формуле   Тогда,  

• 
  Слайд 10
  

  В арифметической прогрессии    . Найдите разность прогрессии.   Решение. Зная формулу n - го члена арифметической прогрессии и получаем систему уравнений   Ответ: -10.

• 
  Слайд 11
  

  Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (bn), для ко­то­рой b5 = −14, b8 = 112. Най­ди­те зна­ме­на­тель прогрессии.   Решение. Член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии с но­ме­ром n вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле .  Зная, что b5 = −14 и b8 = 112, по­лу­ча­ем си­сте­му уравнений:     Ответ: -2.

• 
  Слайд 12

  Домашнее задание

  Задания для самостоятельной работы (см. зад № 11 в сборниках под ред. И.В. Ященко )

• 
  Слайд 13
  

  Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут.