Презентация на тему "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Презентация: Арифметическая прогрессия
Включить эффекты
1 из 13
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Смотреть презентацию онлайн с анимацией на тему "Арифметическая прогрессия" по математике. Презентация состоит из 13 слайдов. Для учеников 9 класса. Материал добавлен в 2021 году.. Возможность скчачать презентацию powerpoint бесплатно и без регистрации. Размер файла 0.1 Мб.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    13
  • Аудитория
    9 класс
  • Слова
    алгебра
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Арифметическая прогрессия
    Слайд 1

    Арифметическая прогрессия

    Выполнила: Шмонина Татьяна Сергеевна, учитель математики МБНОУ лицея №22 города Белово

  • Слайд 2

    Арифметическая прогрессия- это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d.

  • Слайд 3

    Историческая справка (о прогрессиях)

    Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были еще у древних народов. В клинописях вавилонских табличек и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания, как их решать. Отдельные факты об арифметической и геометрической прогрессиях знали китайские и индийские ученые. Термин «прогрессия» происходит от латинского языка и в переводе означает «движение вперед». Он был введен римским автором Боэцием (VI в.) и понимался в более широком смысле как бесконечная последовательность. В настоящее время термин «прогрессия» в первоначально широком смысле не употребляется. Два важных частных вида прогрессий – арифметическая и геометрическая – сохранили свои названия.

  • Слайд 4

    Устно:

    В последовательности (хn): 9; 7; 5; 3; 1; - 1; -3; … назовите первый, четвёртый, шестой и седьмой члены

  • Слайд 5

    = +( -1)d

    Формула n-го члена арифметической прогрессии

  • Слайд 6

    Разность арифметической прогрессии

    Число d, на которое отличается каждый последующий член арифметической прогрессии, начиная со второго, от предыдущего члена, называется разностью арифметической прогрессии. d = an+1 – an

  • Слайд 7

    Сумма n первых членов арифметической прогрессии

  • Слайд 8

    Характеристическое свойство

    Каждый член последовательности начиная со второго есть среднее арифметическое между предыдущим и последующим членами прогрессии

  • Слайд 9

    Пример 1

    Дано: последовательность (аn) – арифметическая прогрессия а1 = 4; d = 2. Найти: а50. Решение. an=а1 + d(n-1) a50=4+ 2(50-1)= 102 Ответ:a50=102.

  • Слайд 10

    Пример 2

    Дано: последовательность (хn) – арифметическая прогрессия: 23;17,2;11,4;5,6;… Выяснить: является ли число -122 членом арифметической прогрессии (хn).

  • Слайд 11

    Примеры на нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии

    Найти сумму всех последовательных натуральных чисел с 74 до 113 включительно Найти сумму всех последовательных натуральных чисел с 40 до 130 включительно

  • Слайд 12

    Арифметическая прогрессия в жизни и быту

    Задача. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в день и увеличивают время приема на 10 минут ежедневно. Сколько времени будет длиться процедура на пятый день?

  • Слайд 13

    Спасибо за внимание

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке