Содержание
-
Обобщающий урок по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Строенье звезд и вся Земля. Но математиков зовет Известный лозунг: «Прогрессио- движение вперед».
-
Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперёд») и был введён римским автором Боэцием (VI в.), и понимался как бесконечная числовая последовательность.
-
Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были еще у древних народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания, как их решать.
-
(Archimedes; около 287 - 212 до н. э.), древнегреческий учёный, математик и механик. В ходе своих исследований он нашёл сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4, что явилось первым примером появления в математике бесконечного ряда.
-
Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо Пизанский (1180—1240), известный также под именем Фибоначчи. Основной труд Леонардо — «Книга абака» — написан им в 1202 г. и переработан в 1228 г. В XII главе приводятся задачи на применение арифметической и геометрической прогрессий. 1,1,2,3,5,8,13,…
-
О прогрессии знали китайские и индийские ученые . Об этом говорит известная легенда об изобретателе шахмат
«Индийский царь Жерами позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подручного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 пшеничное зерно, за вторую – 2, за третью- 4 и т.д. Увеличивая в 2 раза до 64 клетки. Оказалось, что царь был не в состоянии выполнить его просьбу. Почему?
-
Эпоха Петра I. Реформы, начатые Петром I в конце XVII - начале XVIII веков, коснулись и образования. 14 января 1701 года подписан указ об учреждении в Москве Математико-навигационной школы. В школу принимались дети разных сословий. Магницкий Л.Ф. -лучший математик Москвы, по приказу Петра I был назначен учителем школы. Им был написан учебник «Арифметика». Материал, излагаемый в книге, был доступным и интересным. А теперь послушайте саму задачу и давайте ее решим.
Некто продавал коня и попросил за него 1000р. Купец сказал, что за коня запрошена слишком большая цена. «Хорошо»,- ответил продавец,- если ты говоришь, что конь дорого стоит, то возьми его себе даром, а заплати мне только за одни гвозди в его подковах. А гвоздей во всех подковах по 6 штук. И будешь ты мне за них платить таким образом: за один гвоздь- полушку(0,25 копеек),за второй-2 полушки, за третий- 4 полушки…и т.д., за все гвозди ; за каждый в 2 раза больше, чем за предыдущий. Купец же, думая, что заплатит намного меньше чем 1000 рублей, согласился. Проторговался ли купец? На сколько ошибся покупатель?
-
-
1. Какая из последовательностей является прогрессией, укажите – какой, найти разность и знаменатель.1) 2, 5, 8, 11, 14, 17, … 2) 3, 9, 27, 81, 243, …3) 1, 6, 11, 20, 25, …4) -4, -8, -16, -32, …
арифметическая d = 5 геометрическая g = 3 геометрическая g = 2 арифметическая d = 3
-
2.а) Найти пятый член арифметической прогрессии: а1 = 20, d = 3б) Найти шестой член геометрической прогрессии: b1 = 6, d = 2в) Можно ли указать последовательность, являющуюся одновременно геометрической и арифметической прогрессией 32 192 да нет 30 190
-
3. Из данных последовательностей выберите ту, среди членов которой есть число (-12) 1)аn = 12n – 1 2) а n = 12n 3)а n = -12n + 1 4)а n = -12n
-
В равносторонний треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан другой треугольник, вершинами которого являются середины сторон первого. Во второй треугольник таким же способом вписан третий и т.д. Найдите периметр восьмоготреугольника.
-
0 1 1 Члены последовательности можно изображать точками на координатной плоскости. Для этого по горизонтальной оси откладывают номер члена, а по вертикальной – соответствующий член последовательности. На рисунке изображены точками первые пять членов арифметической прогрессии an. Найдите первый член прогрессии и разность прогрессии.
-
Последовательность аn задана формулой
Найдите номер члена последовательности, равного 7
-
В геометрической прогрессии (bn) b1 = 8, b3 = 24.Найдите b5. ( для q > 0 )
-
ФИЗМИНУТКА
1.Горизонтальные движения глаз: направо - налево. 2.Движение глазными яблоками вертикально вверх-вниз. 3.Круговые движения глазами: по часовой стрелке и в противоположном направлении. 4.Интенсивные сжимания и разжимания глаз в быстром темпе. 5.Движение глаз по диагонали: скосить глаза в левый нижний угол, затем по прямой перевести взгляд вверх. Аналогично в противоположном направлении. 6.Сведение глаз к носу. Для этого к переносице поставьте палец и посмотрите на него - глаза легко "соединятся". 7.Частое моргание глазами.
-
Прогрессии в жизни, в быту и не только
В сборнике по подготовке к экзамену-240 задач. Ученик планирует начать их решение 2 мая, а закончить 16 мая, решая каждый день на две задачи больше, чем в предыдущий день. Сколько задач ученик запланировал решить 12 мая?
-
0 1 1 Члены последовательности можно изображать точками на координатной плоскости. Для этого по горизонтальной оси откладывают номер члена, а по вертикальной – соответствующий член последовательности. На рисунке изображены точками первые пять членов арифметической прогрессии an. Найдите первый член прогрессии и разность прогрессии.
-
В амфитеатре расположены 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр?
-
1. Последовательность арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых четырех ее членов, если а1=8, а3=18.
-
Арифметические прогрессии(аn ), ( bn ), (cn) заданы формулами п-го члена: (аn)= 5n, (bn = 5n-1, (cn )=n+5
-
2. Арифметическая прогрессия аn задана несколькими членами:Найдите ее 2012 член.
-
3. Сколько надо сложить последовательных натуральных чисел, кратных 7, что бы их сумма была равна 546
-
Домашнее заданиеповторить формулы;Выполнить тест из ГИА
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.