Презентация на тему "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Арифметическая прогрессия

  Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2015-2016 учебный год Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

• 
  Слайд 2

  Определение

  Рассмотрим последовательность, первый член которой равен 3, каждый следующий получается из предыдущего, если к нему прибавить 2: 3;5;7;9;… Эта последовательность является примером арифметической прогрессии. Арифметической прогрессией называется последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.

• 
  Слайд 3

  Например:

• 
  Слайд 4

  Формула n-ого члена арифметической прогрессии

  Зная первый член и разность арифметической прогрессии можно найти: Аналогично находим:

• 
  Слайд 5

  Например:

• 
  Слайд 6

  Свойство арифметической прогрессии

  Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего её членов.

• 
  Слайд 7
  

  Если в последовательности чисел, каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов, то эта последовательность – арифметическая прогрессия.

• 
  Слайд 8

  Замечание

  Любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой an =kn+b, где k и b-некоторые числа. Верно и обратное утверждение. Последовательность (an ), заданная формулой вида an =kn+b, где k и b-некоторые числа, является арифметической прогрессией.

• 
  Слайд 9

  Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

• 
  Слайд 10

  Например: