Презентация на тему "Арифметическая прогрессия" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Арифметическая прогрессия

  Автор: Амирова С.К. учитель математики МОУ СОШ №1 им. А.П. Чехова, г. Истра

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  Совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;расширить знания о свойствах арифметической прогрессии и применять их при решении задач.

• 
  Слайд 3

  Прогрессии в жизни и быту

  Для решения некоторых задач по экономике используются формулы арифметической прогрессий.

• 
  Слайд 4

  Интересные факты

  Экономика. Вклады в банках увеличиваются по схемам сложных и простых процентов. Простые проценты – увеличение первоначального вклада в арифметической прогрессии.

• 
  Слайд 5
  

  Даже в литературе мы встречаемсяс математическими понятиями! Так, вспомним строки из "Евгения Онегина". ...Не мог он ямба от хорея, Как мы не бились отличить...     Ямб-это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8...Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.     Хорей-это стихотворный размер с ударением на нечетных слогах стиха. Номера ударных слогов образуютарифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... Прогрессии в литературе

• 
  Слайд 6
  

  Примеры «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...» «Я пропАл, как звЕрь в загОне» Прогрессия: 2; 4; 6; 8... Ямб Хорей Прогрессия: 1; 3 ;5; 7... Б. Л. Пастернак А.С. Пушкин

• 
  Слайд 7

  Определение:

  Арифметической прогрессиейназывается последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9
  

  Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией.

  1; 2; 4; 9; 16… 2; 4; 8; 16… 1; 11; 21; 31… 7; 7; 7; 7… Почему остальные не могут являться арифметической прогрессией? З А Д А Н И Е №1.

• 
  Слайд 10
  

  Формула n-го членаарифметическойпрогрессии Сумма первых n членоварифметической прогрессии Формула разностиарифметической прогрессии

  Формулы

• 
  Слайд 11

  Мозговой штурм.

  Является ли данная последовательность арифметической прогрессией? 20, 17, 14, 11, 8, 5, 2, -1, -4, … Назовите ее первый член, разность арифметической прогрессии.

• 
  Слайд 12
  

  Назовите а2 и а3 членов арифметической прогрессии, заданной следующими условиями: а1 = 7; d = 4. a1 = -3; d = 2.

• 
  Слайд 13
  

  М О Л О Д Ц Ы ! Работаем письменно.

• 
  Слайд 14

  Письменное задание

  В арифметической прогрессии ( bп) известны b1 = - 12иd = 3. Найти S20=?

• 
  Слайд 15
  

  Из предложенных формул выберите ту, которая показывает характеристическое свойство арифметической прогрессии. 1) 2) 3) 4)

• 
  Слайд 16

  Свойства арифметической прогрессии

  Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4=12,5; а6=17,5 Найти: а5 Решение: используя свойство арифметической прогрессии имеем: Ответ:15 Решeние

• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18
  

  “4” “3”

• 
  Слайд 19
  

  “4” “3”

• 
  Слайд 20

  Вывод

  Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

• 
  Слайд 21

  Заключение

  Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звезд и вся земля. Но математиков зовет Известный лозунг «Прогрессия — движение вперед».

• 
  Слайд 22

  Домашнее задание

  № 581 № 600 (б) № 601 (б)

• 
  Слайд 23

  Рефлексия

  Тест. Результатом своей личной работы считаю, что я .. А. Разобрался в теории. В. Научился решать задачи. С. Повторил весь ранее изученный материал. Что вам не хватало на уроке при решении задач? А. Знаний. Б. Времени. С. Желания. Д. Решал нормально. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке? А. Одноклассники. Б. Учитель. С. Учебник. Д. Никто.

• 
  Слайд 24
  

  Спасибо! Моим ученикам, за работу на уроке. Всем присутствующим, за внимание. Желаю всем здоровья и успехов! И не забудьте выполнить домашнее задание!