Презентация на тему "Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три – четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путём сравнений выяснить , какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт. Сойер У." 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  РЕШЕНИЕ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ОДНО УРАВНЕНИЕ ПЕРВОЙ, А ДРУГОЕ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ.

• 
  Слайд 2
  

  Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три – четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путём сравнений выяснить , какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт. Сойер У.

  воспитательная задача: воспитание культуры поведения на уроке и стиля общения с учителем, одноклассниками; развивающая задача: развитие самостоятельности учащихся в обучении; - обучающая задача: овладение методами (способами) решения систем уравнений, содержащих одно уравнение первой, другое второй степени.

• 
  Слайд 3
  

  КАРТОЧКА № 1 Выполнил:___________________________________________ Проверил:____________________________________________ Уравнением какого вида задаётся квадратичная функция? И) у=х3 У) у=5х+3 М) у=5х2 2. График квадратичной функции называется: С) квадрат У) гипербола И) парабола З. Графический способ решения систем уравнений заключается: М) в построении графиков функций разными цветами; Н) в построении графиков функций в одной системе координат; У) в построении графиков функций в разных системах координат. 4. Вершина параболы, заданной уравнением у = (х-3)2+4, находится в точке с координатами: У) (3;4) С) (-3;4) Н) (-3;-4) 5. Сколько способов решения систем уравнений существует? И) 2 Н) 1 С) 3. № 1 2 3 4 5 ответ

• 
  Слайд 4
  

  Вычислить: -5·(-2) 6·(-1) (-4у)2 -3-14 -7+4 3-1 121:0 4:3 -7:2 0:144 -9·0 (-8)2 21-31 -6:0,5 0·2005 У с т н а я р а б о т а 2) Выразить у через х и охарактеризовать полученную функцию: у-х=2 ху+3=0 0,5х2 -у=2 ху-8=0

• 
  Слайд 5
  

  Что такое уравнение? Что значит решить уравнение? Что такое корень уравнения? Что значит решить систему уравнений? Что является решением системы уравнений? Какие способы решения систем уравнений Вам известны? Фронтальный опрос

• 
  Слайд 6
  

  Решить систему уравнений – значит найти множество её решений. А решением системы двух уравнений с двумя переменными является пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное числовое равенство. Системы уравнений с двумя переменными можно решать а) графическим способом; б) способом подстановки; в) способом сложения (вычитания). Выбор способа решения зависит от уравнений, входящих в систему. Графический способприменим к решению любой системы, но с помощью графиков уравнений можно приближенно находить решения системы. Лишь некоторые найденные решения системы могут оказаться точными. В этом можно убедиться, подставив их координаты в уравнения системы. Способ подстановки«хорош» при решении систем, когда одно из уравнений является уравнением первой степени. Способом сложениялучше пользоваться в случае, когда оба уравнения системы есть уравнения второй степени.

• 
  Слайд 7
  

  Составить по одной системе уравнений на каждый из способов их решения Домашнее задание

• 
  Слайд 8
  

  Решение (Метод подстановки). 1) Выразим из второго уравнения системыyчерезx, получим уравнение:y = x + 2. 2) В первое уравнение системы вместоyподставим выражение (x + 2), получим уравнение:0,5x2- (x + 2)= 2, решим его. 0,5x2-x - 2= 2, 0,5x2 -x - 2- 2 = 0, 0,5x2 -x -4 = 0. Домножив обе части уравнения на2, получим уравнение равносильное предыдущим:x2-2x -8= 0. Используя теорему, обратную Виета, находим корни квадратного уравнения – ими являются числа-2и4. x = -2 или x = 4 y = x + 2; y = x + 2; х = - 2; х = 4; у = -2 + 2 ; у = 4 + 2; х = - 2; х = 4; у = 0; у = 6. Ответ: (-2; 0), (4; 6) Работа в тетрадях Пример1. Решите систему уравнений: 0,5x2- y = 2, y - x = 2.

• 
  Слайд 9
  

  Метод сложения. 1) Запишем у под у, х под х, получим:0,5x2- y = 2, -x + у = 2. 2) Сложим уравнения системы почленно, получим уравнение с одной переменной х: 0,5х2 - х = 4 3)Домножив обе части уравнения на 2, получим уравнение равносильное предыдущим:x2-2x -8= 0. Используя теорему, обратную Виета, находим корни квадратного уравнения – ими являются числа-2и4. 4) Найдём им соответствующие значения переменной у: x = -2 или x = 4 y = x + 2; y = x + 2; х = - 2; х = 4; у = -2 + 2 ; у = 4 + 2; х = - 2; х = 4; у = 0; у = 6. Ответ:(-2; 0); (4; 6).

• 
  Слайд 10

  Графический способ.

  У = 0,5х2 -2 У =х+2 (-2;0);(4;6) у х

• 
  Слайд 11
  

  бискачекуя ларабопа пербогила яварик ларабопа ямаряп А ну-ка, разгадай!

• 
  Слайд 12
  

  Решить графически систему уравнений ху=4 у=х+1 Работа в тетрадях Решить систему уравнений х2-5у-24=0 у=х-2 Решить систему уравнений 4у+х=0 х2+у2 =17 Имеет ли решение система уравнений 5х+3у=14 2х-5у=18 Выяснить, являются ли пары чисел (5;1), (-4;10) - решением системы уравнений х2 +у=26 х+у=6

• 
  Слайд 13
  

  Проверка

• 
  Слайд 14
  

  Самостоятельная работа 1 2 3 4 5 6 7 № Отв Первый уровень Третий уровень Второй уровень № Отв 1 2 3 4 5 6 7 М О Л О Д Е Ц